Sumar y restar necesita un denominador común
Solo se pueden sumar fracciones cuando los trozos son del mismo tamaño, así que primero hay que reescribir las dos con un denominador compartido.
3/4 + 2/5: los denominadores 4 y 5 dan 20.
- 3/4 = 15/20
- 2/5 = 8/20
- 15/20 + 8/20 = 23/20, o 1 3/20.
La resta es igual: 3/4 − 2/5 = 15/20 − 8/20 = 7/20.
Multiplicar los dos denominadores siempre funciona. El denominador común más pequeño es su mínimo común múltiplo, que mantiene bajas las cifras: para 1/6 + 1/4 es 12, no 24.
Multiplicar es lo fácil
Multiplica arriba por arriba y abajo por abajo. No hace falta denominador común.
2/3 × 3/5 = 6/15 = 2/5.
Dividir es multiplicar por el inverso
Da la vuelta a la segunda fracción y multiplica.
2/3 ÷ 4/5 = 2/3 × 5/4 = 10/12 = 5/6.
Por eso dividir entre una fracción menor que 1 da un resultado mayor: 2 ÷ 1/2 = 2 × 2 = 4.
Simplificar
Divide arriba y abajo entre su máximo común divisor. Para 18/24 es 6, y queda 3/4. Si no ves el MCD, divide entre cualquier factor común que sí veas y repite: 18/24 → 9/12 → 3/4.
Números mixtos
Conviértelos en fracciones impropias antes de hacer nada más. 2 1/3 = (2 × 3 + 1)/3 = 7/3. Para volver, divide: 23/20 es 20 en 23 una vez y sobran 3, así que 1 3/20.
Errores habituales
- Sumar los denominadores. 1/2 + 1/3 no es 2/5. Un medio más un tercio es más de un medio, y 2/5 es menos.
- Buscar denominador común para multiplicar. No está mal, simplemente es trabajo de más.
- Tachar a través de un signo más. En (x + 2)/2 los dos no se cancelan. Simplificar solo vale a través de una multiplicación.
Herramientas
La Calculadora de fracciones suma, resta, multiplica y divide fracciones y números mixtos, simplifica el resultado y lo muestra en decimal. La Calculadora de porcentajes resuelve las mismas comparaciones en forma de porcentaje.