¿Cuánto es el X% de Y?
Divide el porcentaje entre 100 y multiplica. El 15% de 80 = 0,15 × 80 = 12. Un truco para hallar el 10% es mover la coma un lugar a la izquierda; el 5% es la mitad de eso.
¿Qué porcentaje de Y es X?
Divide X entre Y y multiplica por 100. 18 de 24 = 18 ÷ 24 × 100 = 75%.
Variación porcentual
Resta el valor antiguo al nuevo, divide entre el antiguo y multiplica por 100. Un precio que pasa de 40 a 50 es (50 − 40) ÷ 40 × 100 = un 25% más. De 50 a 40 es un 20% menos, porque el punto de partida ahora es mayor.
Sumar o quitar un porcentaje
- Sumar un 20%: multiplica por 1,2. 50 × 1,2 = 60.
- Quitar un 20%: multiplica por 0,8. 50 × 0,8 = 40.
- Hallar el precio antes de un impuesto del 20%: divide entre 1,2. 60 ÷ 1,2 = 50.
Por ciento o puntos porcentuales
Si un tipo de interés sube del 4% al 5%, ha subido 1 punto porcentual, pero un 25% en términos relativos. Las noticias a menudo mezclan las dos cosas.
Sin hacer cuentas
La Calculadora de porcentajes hace los tres cálculos mientras escribes.
Hallar el valor original antes de un cambio
Si un precio es 60 tras un 25 % de descuento, el original no es 60 más un 25 %. El 60 es el 75 % del original, así que divide: 60 ÷ 0,75 = 80. Sumar un 25 % a 60 da 75, que es incorrecto.
Cambios encadenados
- Sube un 10 % y luego baja un 10 %: 1,1 × 0,9 = 0,99, una pérdida del 1 %, no vuelve al inicio.
- Un 20 % de descuento y luego otro 10 %: 0,8 × 0,9 = 0,72, es decir, un 28 % de descuento, no un 30 %.
- Un 10 % de crecimiento durante tres años: 1,1 × 1,1 × 1,1 = 1,331, una subida del 33,1 %, no del 30 %.
Multiplica los factores; nunca sumes los porcentajes.
Errores frecuentes
- Dividir entre el número equivocado. El cambio porcentual siempre se divide entre el valor inicial. De 80 a 100 es una subida del 25 %; de 100 a 80, una bajada del 20 %.
- Un cambio desde cero. Pasar de 0 a 5 no tiene cambio porcentual, porque no se puede dividir entre cero. Da los números reales.
- Promediar porcentajes. El 50 % de 10 personas y el 10 % de 1.000 personas no es un 30 % en total; son 105 de 1.010, es decir, un 10,4 %.