YのX%はいくつ?
パーセントを100で割って掛けます。80の15% = 0.15 × 80 = 12です。10%は小数点を1つ左にずらせばすぐわかり、5%はその半分です。
XはYの何%?
XをYで割って100を掛けます。24のうち18は、18 ÷ 24 × 100 = 75%です。
増減率
新しい値から元の値を引き、元の値で割って100を掛けます。40から50に上がった値段は(50 − 40) ÷ 40 × 100 = 25%の値上がりです。50から40に戻ると、元の値が大きくなったので20%の値下がりです。
パーセントを足す・引く
- 20%足す: 1.2を掛けます。50 × 1.2 = 60。
- 20%引く: 0.8を掛けます。50 × 0.8 = 40。
- 消費税10%込みの値段から税抜き価格を出す: 1.1で割ります。110 ÷ 1.1 = 100。
パーセントとポイント
金利が4%から5%になったら、1ポイントの上昇ですが、比率としては25%の上昇です。ニュースではよく混同されます。
計算せずに
パーセント計算なら、入力するだけで3つの計算ができます。
変化する前の元の値を求める
25%引きで60円なら、元の値段は60円の25%増しではありません。60円は元の値段の75%なので、割り算をします。60 ÷ 0.75 = 80円。60に25%を足すと75になり、これは間違いです。
続けて変化する場合
- 10%上がってから10%下がる：1.1 × 0.9 = 0.99 で、元には戻らず1%の減少です。
- 20%引きのあとさらに10%引き：0.8 × 0.9 = 0.72 で、30%引きではなく28%引きです。
- 3年続けて10%成長：1.1 × 1.1 × 1.1 = 1.331 で、30%ではなく33.1%の増加です。
倍率を掛け合わせましょう。パーセントを足してはいけません。
よくある間違い
- 割る数を間違える。変化率は必ず元の値で割ります。80から100は25%増、100から80は20%減です。
- ゼロからの変化。0から5になった場合、ゼロでは割れないので変化率はありません。実際の数字を示しましょう。
- パーセントを平均する。10人の50%と1,000人の10%を合わせても30%にはなりません。1,010人中105人で、10.4%です。