كيف تحسب النسب المئوية

كم يساوي X% من Y؟

اقسم النسبة على 100 واضرب. ‏15% من 80 = 0.15 × 80 = 12. حيلة لإيجاد 10% هي تحريك الفاصلة العشرية منزلة واحدة إلى اليسار؛ و5% نصف ذلك.

ما النسبة المئوية لـ X من Y؟

اقسم X على Y واضرب في 100. ‏18 من 24 = 18 ÷ 24 × 100 = 75%.

التغير بالنسبة المئوية

اطرح القيمة القديمة من الجديدة، واقسم على القديمة واضرب في 100. سعر ينتقل من 40 إلى 50 هو (50 − 40) ÷ 40 × 100 = زيادة 25%. ومن 50 إلى 40 هو نقص 20%، لأن نقطة البداية الآن أكبر.

إضافة نسبة مئوية أو طرحها

• إضافة 20%: اضرب في 1.2. ‏50 × 1.2 = 60.
• طرح 20%: اضرب في 0.8. ‏50 × 0.8 = 40.
• إيجاد السعر قبل ضريبة 20%: اقسم على 1.2. ‏60 ÷ 1.2 = 50.

النسبة المئوية أم النقاط المئوية

إن ارتفع سعر فائدة من 4% إلى 5%، فقد ارتفع نقطة مئوية واحدة، لكنه ارتفع 25% بالقيمة النسبية. كثيرًا ما تخلط الأخبار بين الأمرين.

دون حسابات

تجري حاسبة النسبة المئوية الحسابات الثلاثة أثناء الكتابة.

إيجاد القيمة الأصلية قبل تغيير

إن كان السعر 60 بعد خصم 25%، فالأصلي ليس 60 زائد 25%. الـ 60 هي 75% من الأصلي، فاقسم: 60 ÷ 0.75 = 80. أما إضافة 25% إلى 60 فتعطي 75، وهذا خطأ.

التغييرات المتتالية

• ارتفاع 10% ثم انخفاض 10%: ‏1.1 × 0.9 = 0.99، أي خسارة 1%، لا عودة إلى البداية.
• خصم 20% ثم 10% أخرى: ‏0.8 × 0.9 = 0.72، أي خصم 28%، لا 30%.
• نمو 10% لثلاث سنوات: ‏1.1 × 1.1 × 1.1 = 1.331، ارتفاع 33.1%، لا 30%.

اضرب المعاملات؛ ولا تجمع النسب المئوية أبدًا.

أخطاء شائعة

• القسمة على الرقم الخطأ. يُقسم التغير المئوي دائمًا على القيمة الأولى. من 80 إلى 100 ارتفاع 25%؛ ومن 100 إلى 80 انخفاض 20%.
• تغيير من الصفر. الانتقال من 0 إلى 5 ليس له تغير مئوي، لأنه لا يمكن القسمة على صفر. اذكر الأرقام الفعلية.
• حساب متوسط النسب المئوية. 50% من 10 أشخاص و10% من 1,000 شخص ليست 30% إجمالًا؛ بل 105 من 1,010، أي 10.4%.