Сколько составляет X% от Y?
Разделите процент на 100 и умножьте. 15% от 80 = 0,15 × 80 = 12. Быстрый способ найти 10% — сдвинуть запятую на один знак влево; 5% — половина этого.
Сколько процентов X составляет от Y?
Разделите X на Y и умножьте на 100. 18 из 24 = 18 ÷ 24 × 100 = 75%.
Процентное изменение
Вычтите старое значение из нового, разделите на старое и умножьте на 100. Цена, выросшая с 40 до 50, — это (50 − 40) ÷ 40 × 100 = на 25% больше. С 50 обратно до 40 — снижение на 20%, потому что исходное значение теперь больше.
Прибавить или вычесть процент
- Прибавить 20%: умножьте на 1,2. 50 × 1,2 = 60.
- Скинуть 20%: умножьте на 0,8. 50 × 0,8 = 40.
- Найти цену до начисления налога 20%: разделите на 1,2. 60 ÷ 1,2 = 50.
Проценты и процентные пункты
Если ставка выросла с 4% до 5%, она выросла на 1 процентный пункт, но в относительном выражении — на 25%. В новостях их часто путают.
Без вычислений
Калькулятор процентов выполняет все три расчёта по мере ввода.
Как найти исходное значение до изменения
Если цена после скидки 25% равна 60, исходная цена — не 60 + 25%. 60 — это 75% исходной, поэтому делите: 60 ÷ 0,75 = 80. Прибавив 25% к 60, получите 75, а это неверно.
Изменения подряд
- Плюс 10%, затем минус 10%: 1,1 × 0,9 = 0,99, потеря 1%, а не возврат к началу.
- Скидка 20%, затем ещё 10%: 0,8 × 0,9 = 0,72, то есть скидка 28%, а не 30%.
- Рост на 10% три года подряд: 1,1 × 1,1 × 1,1 = 1,331, рост на 33,1%, а не на 30%.
Перемножайте множители; никогда не складывайте проценты.
Частые ошибки
- Деление не на то число. Процентное изменение всегда делится на начальное значение. С 80 до 100 — рост на 25%; со 100 до 80 — падение на 20%.
- Изменение от нуля. У перехода от 0 к 5 нет процентного изменения, потому что на ноль делить нельзя. Приводите сами числа.
- Усреднение процентов. 50% из 10 человек и 10% из 1000 человек — это не 30% в целом, а 105 из 1010, или 10,4%.