ما الذي يجيب عنه اختبار t
يسأل سؤالًا واحدًا محددًا جدًا: لو كان للمجموعتين حقًا المتوسط نفسه، فكم مرة سيعطي الاختيار العشوائي فرقًا لا يقل عن الذي قسته؟ هذه هي قيمة P. وليست احتمال صحة فرضيتك.
اختيار الاختبار الصحيح
- المزدوج: الأفراد أنفسهم مقيسون مرتين، قبل وبعد. تُحلَّل الفروق، فيزول التباين بين الأفراد ويصبح الاختبار أكثر حساسية بكثير. استخدمه كلما كانت البيانات مزدوجة فعلًا.
- ويلش، لعينتين: مجموعتان مستقلتان، دون افتراض تساوي التباينين. الخيار الافتراضي المعقول للمجموعات المستقلة.
- ستيودنت، لعينتين: الشيء نفسه، لكن بدمج التباينين. لا يستحق إلا إن كانت المجموعتان متقاربتين في الحجم والتشتت، ولا يكسب إلا قليلًا جدًا مقارنة بويلش.
- لعينة واحدة: مجموعة واحدة مقابل قيمة مرجعية ثابتة.
مثال
المجموعة A: 5.1، و5.3، و4.9، و5.0، و5.2. المجموعة B: 4.5، و4.7، و4.3، و4.4، و4.6.
- المتوسطان 5.10 و4.50، ولكل منهما انحراف معياري 0.158.
- الخطأ المعياري للفرق: √(0.025/5 + 0.025/5) = 0.1.
- t = 0.60 ÷ 0.1 = 6.00، بـ 8 درجات حرية.
- p = 0.00032 بذيلين.
فرق بهذا الحجم بين مجموعتين من خمس قيم متقاربة جدًا سيظهر بالصدفة نحو ثلاث مرات في عشرة آلاف.
ذيل واحد أم ذيلان
استخدم ذيلين ما لم يكن الفرق في أحد الاتجاهين لا يعني لك شيئًا، وقرر ذلك قبل رؤية البيانات. الانتقال إلى ذيل واحد بعد ذلك للنزول تحت 0.05 يخفض قيمة P إلى النصف مجانًا، وهو أكثر طرق إساءة استخدام هذا الاختبار شيوعًا.
ما يفترضه الاختبار
- مشاهدات مستقلة. هو الافتراض الأكثر خرقًا، ولا اختبار ينقذه. القياسات المتكررة للفرد نفسه ليست مستقلة.
- بيانات طبيعية تقريبًا، أو كافية العدد. فوق نحو 30 في كل مجموعة يتحمل الاختبار عدم الطبيعية جيدًا؛ وتحت ذلك، يهم الالتواء الشديد أو القيم المتطرفة.
- لا افتراض لتساوي التباين، إن استخدمت ويلش.
للعينات الصغيرة ذات الالتواء الواضح يكون مان-ويتني أو ويلكوكسون أنسب.
اذكر حجم الأثر أيضًا
قيمة P لا تقول شيئًا عن حجم الفرق. مع العينات الكبيرة، يخرج فرق تافه ذا دلالة؛ ومع الصغيرة، قد لا يخرج فرق كبير كذلك. اذكر فرق المتوسطين مع فترة ثقته وd لكوهين (الفرق ÷ الانحراف المعياري المدمج، حيث 0.2 صغير و0.5 متوسط و0.8 كبير). في المثال أعلاه d تساوي 3.8، وهذا ضخم.
الأدوات
تجري حاسبة اختبار t الاختبارات المزدوج ولعينتين وويلش، وتعطي t ودرجات الحرية وقيمة P. وتعطي حاسبة الانحراف المعياري المتوسط والتشتت لكل مجموعة على حدة.