La fórmula
Una hipoteca a tipo fijo se devuelve en cuotas mensuales iguales (sistema francés):
C = P × r ÷ (1 − (1 + r)^−n)
- P es el importe prestado: el precio menos la entrada.
- r es el tipo mensual: el tipo anual ÷ 12, en decimal.
- n es el número de cuotas: años × 12.
Un ejemplo resuelto
Una vivienda de 250.000 € con 50.000 € de entrada deja P = 200.000. Al 3 % anual, r = 0,03 ÷ 12 = 0,0025. A 25 años, n = 300.
C = 200.000 × 0,0025 ÷ (1 − 1,0025^−300) = unos 948 € al mes. En 25 años son unos 284.500 €, de los que unos 84.500 € son intereses.
La Calculadora de hipotecas lo calcula con cualquier cifra y muestra cómo baja la deuda cada año.
Cómo calcularlo a mano
- Tipo mensual: 3 ÷ 100 ÷ 12 = 0,0025.
- Crecimiento en todo el plazo: (1 + r)^n = 1,0025^300 = 2,11502. Usa la tecla xʸ o ^, que la calculadora del móvil muestra al girarlo.
- Divide 1 entre ese número: 1 ÷ 2,11502 = 0,47281.
- Réstalo de 1: 1 − 0,47281 = 0,52719.
- Intereses de un mes sobre todo el préstamo: 200.000 × 0,0025 = 500,00.
- Divide: 500,00 ÷ 0,52719 = 948,42 € al mes.
Conserva al menos cinco cifras significativas en los pasos intermedios. En Excel, =PAGO(3%/12;300;-200000) da el mismo resultado.
La primera cuota es casi todo intereses: 500,00 € son intereses y solo 448,42 € amortizan el préstamo. Cada mes va un poco más al capital, porque la deuda y sus intereses bajan.
Qué más entra en el coste mensual
- El impuesto sobre la vivienda (como el IBI) y el seguro de hogar.
- Los gastos de comunidad en pisos y urbanizaciones.
- Los seguros vinculados que algunos bancos piden a cambio de un tipo menor.
Cómo pagar menos intereses
- Un plazo más corto: 15 años en lugar de 30 supone cuotas más altas pero muchos menos intereses.
- Una entrada mayor, que reduce lo que pides prestado.
- Amortizaciones anticipadas, si el banco las permite sin comisión o con una pequeña.
Para préstamos personales y de coche se aplica la misma fórmula; usa la Calculadora de préstamos.