Die Formel
Ein Annuitätendarlehen mit festem Zins wird in gleichen Monatsraten zurückgezahlt:
Rate = P × r ÷ (1 − (1 + r)^−n)
- P ist der Darlehensbetrag: Kaufpreis minus Eigenkapital.
- r ist der Monatszins: Jahreszins ÷ 12, als Dezimalzahl.
- n ist die Zahl der Raten: Jahre × 12.
Ein Rechenbeispiel
Eine Wohnung für 400.000 € mit 80.000 € Eigenkapital ergibt P = 320.000. Bei 3,5 % pro Jahr ist r = 0,035 ÷ 12 = 0,0029167. Über 30 Jahre ist n = 360.
Rate = 320.000 × 0,0029167 ÷ (1 − 1,0029167^−360) = etwa 1.437 € im Monat. Über 30 Jahre sind das rund 517.000 €, davon etwa 197.000 € Zinsen.
Der Baufinanzierungsrechner rechnet das für beliebige Werte und zeigt, wie die Restschuld jedes Jahr sinkt.
Von Hand rechnen
- Monatszins: 3,5 ÷ 100 ÷ 12 = 0,0029167.
- Wachstum über die Laufzeit: (1 + r)^n = 1,0029167^360 = 2,85329. Nimm die Taste xʸ oder ^, die der Handyrechner im Querformat zeigt.
- 1 durch diesen Wert teilen: 1 ÷ 2,85329 = 0,35047.
- Von 1 abziehen: 1 − 0,35047 = 0,64953.
- Zinsen eines Monats auf das ganze Darlehen: 320.000 × 0,0029167 = 933,33.
- Teilen: 933,33 ÷ 0,64953 = 1.436,94 € im Monat.
Behalte in den Zwischenschritten mindestens fünf gültige Stellen. In Excel liefert =RMZ(3,5%/12;360;-320000) dasselbe Ergebnis.
Die erste Rate besteht fast nur aus Zinsen: 933,33 € sind Zinsen, nur 503,61 € tilgen das Darlehen. Jeden Monat geht etwas mehr in die Tilgung, weil Restschuld und Zinsen sinken.
Was sonst noch in die Monatskosten gehört
- Grundsteuer und Gebäudeversicherung.
- Hausgeld bei Eigentumswohnungen.
- Beim Kauf zusätzlich die Kaufnebenkosten: Grunderwerbsteuer, Notar, Grundbuch und gegebenenfalls Makler.
So zahlst du weniger Zinsen
- Eine höhere Tilgung oder kürzere Laufzeit: höhere Raten, aber deutlich weniger Zinsen.
- Mehr Eigenkapital, das den Darlehensbetrag senkt.
- Sondertilgungen, wenn der Vertrag sie ohne Gebühr erlaubt.
In Deutschland ist der Zins oft nur für 10 oder 15 Jahre festgeschrieben; danach wird die Restschuld zu neuen Konditionen weiterfinanziert. Für Raten- und Autokredite gilt dieselbe Formel; nutze den Kreditrechner.