La formule
Un prêt à taux fixe se rembourse par mensualités égales :
mensualité = P × r ÷ (1 − (1 + r)^−n)
- P est le montant emprunté : prix d’achat moins apport.
- r est le taux mensuel : taux annuel ÷ 12, en nombre décimal.
- n est le nombre de mensualités : années × 12.
Un exemple chiffré
Un appartement à 400 000 € avec 80 000 € d’apport donne P = 320 000. À 3,5 % par an, r = 0,035 ÷ 12 = 0,0029167. Sur 25 ans, n = 300.
Mensualité = 320 000 × 0,0029167 ÷ (1 − 1,0029167^−300) = environ 1 602 € par mois. Sur 25 ans, cela fait environ 480 600 €, dont quelque 160 600 € d’intérêts.
Le Simulateur de prêt immobilier fait ce calcul pour toutes les valeurs et montre comment le capital restant dû baisse chaque année.
Le calcul à la main
- Taux mensuel : 3,5 ÷ 100 ÷ 12 = 0,0029167.
- Croissance sur toute la durée : (1 + r)^n = 1,0029167^300 = 2,39582. Utilisez la touche xʸ ou ^, que la calculatrice du téléphone affiche en mode paysage.
- Divisez 1 par ce nombre : 1 ÷ 2,39582 = 0,41739.
- Retranchez-le de 1 : 1 − 0,41739 = 0,58261.
- Intérêts d'un mois sur tout le prêt : 320 000 × 0,0029167 = 933,33.
- Divisez : 933,33 ÷ 0,58261 = 1 602,00 € par mois.
Gardez au moins cinq chiffres significatifs dans les étapes intermédiaires. Dans Excel, =VPM(3,5%/12;300;-320000) donne le même résultat.
La première mensualité est surtout faite d'intérêts : 933,33 € d'intérêts et seulement 668,66 € de capital remboursé. Chaque mois, la part de capital augmente un peu, car le capital restant dû et ses intérêts baissent.
Ce qui s’ajoute au coût mensuel
- La taxe foncière et l’assurance habitation.
- Les charges de copropriété pour un appartement.
- L’assurance emprunteur, que les banques demandent presque toujours.
- À l’achat, en plus, les frais de notaire et, le cas échéant, les frais d’agence et de garantie du prêt.
Payer moins d’intérêts
- Une durée plus courte : des mensualités plus élevées, mais beaucoup moins d’intérêts.
- Un apport plus important, qui réduit le montant emprunté.
- Des remboursements anticipés, si le contrat les permet sans pénalité.
La même formule vaut pour les crédits à la consommation et les prêts auto ; utilisez le Calculateur de prêt.