Interés y préstamos: guía de estudio

Ideas clave

Los problemas de interés se distinguen por si el interés se gana solo sobre el capital o sobre el saldo creciente. El interés simple, el compuesto, la tasa efectiva anual y las cuotas de un préstamo salen de unas pocas fórmulas.

• El interés simple es I = P × r × t. El saldo es P + I y crece lo mismo cada año.
• El interés compuesto es A = P(1 + r ÷ n)^(nt), donde n es el número de periodos de capitalización por año.
• La tasa efectiva anual TEA = (1 + r ÷ n)ⁿ − 1 pone en pie de igualdad tasas con distinta capitalización.
• Una cuota fija de préstamo es M = P × i ÷ (1 − (1 + i)^−N), donde i es la tasa por periodo y N el número de cuotas.

Ecuaciones clave

• I = P × r × t
• A = P(1 + r ÷ n)^(nt)
• EAR = (1 + r ÷ n)ⁿ − 1
• M = P × i ÷ (1 − (1 + i)^−N)

Ejemplo resuelto

El interés simple de 1000 al 5 % durante 3 años es 1000 × 0,05 × 3 = 150. Capitalizado anualmente, el saldo es 1000 × 1,05³ = 1157,63. Un 12 % nominal capitalizado mensualmente tiene TEA = 1,01¹² − 1 = 12,68 %. Un préstamo de 10 000 al 6 % anual en 60 cuotas mensuales tiene i = 0,005 y M = 10 000 × 0,005 ÷ (1 − 1,005⁻⁶⁰) = 193,33.

Errores comunes

• Usar la tasa anual con el número de meses, en lugar de dividir la tasa entre 12 para un periodo mensual.
• Comparar tasas nominales con distinta capitalización como si fueran iguales.
• Dar el saldo final cuando se pide el interés ganado, que es el saldo menos el capital.

Práctica

Ponte a prueba con preguntas de práctica sobre este tema: Interés y préstamos