Faiz ve krediler: çalışma rehberi

Temel fikirler

Faiz problemleri, faizin yalnızca anapara üzerinden mi yoksa büyüyen bakiye üzerinden mi kazanıldığına göre ayrışır. Basit faiz, bileşik faiz, efektif yıllık oran ve kredi taksitleri birkaç formülden çıkar.

• Basit faiz F = A × r × t’dir. Bakiye A + F’dir ve her yıl aynı tutarda artar.
• Bileşik faiz B = A(1 + r ÷ n)^(nt)’dir; n yılda bileşikleme dönemi sayısıdır.
• Efektif yıllık oran = (1 + r ÷ n)ⁿ − 1, farklı bileşiklemeli oranları aynı zemine getirir.
• Sabit kredi taksiti M = A × i ÷ (1 − (1 + i)^−N)’dir; i dönem başına oran, N taksit sayısıdır.

Temel denklemler

• I = P × r × t
• A = P(1 + r ÷ n)^(nt)
• EAR = (1 + r ÷ n)ⁿ − 1
• M = P × i ÷ (1 − (1 + i)^−N)

Çözümlü örnek

1000’in %5’ten 3 yıllık basit faizi 1000 × 0,05 × 3 = 150’dir. Yıllık bileşiklemeyle bakiye 1000 × 1,05³ = 1157,63 olur. Aylık bileşiklemeli %12 nominal oranın efektif oranı 1,01¹² − 1 = %12,68’dir. Yıllık %6’dan 10 000’lik ve 60 aylık taksitli bir kredide i = 0,005 ve M = 10 000 × 0,005 ÷ (1 − 1,005⁻⁶⁰) = 193,33’tür.

Sık yapılan hatalar

• Aylık dönem için oranı 12’ye bölmek yerine yıllık oranı ay sayısıyla kullanmak.
• Bileşikleme sıklığı farklı nominal oranları eşitmiş gibi karşılaştırmak.
• Kazanılan faiz sorulduğunda son bakiyeyi vermek; faiz, bakiye eksi anaparadır.

Alıştırma

Bu konudaki alıştırma sorularıyla kendinizi sınayın: Faiz ve krediler