Farklı soruları yanıtlarlar
Standart sapma veriyi tanımlar: tek tek değerlerin ne kadar dağınık olduğunu. Ortalamanın standart hatası tahmini tanımlar: deneyi tekrarlasan ortalamanın kendisinin ne kadar oynayacağını. Biri ölçtüğün şeyin, diğeri onu ne kadar iyi ölçtüğünün bir özelliğidir.
Formüller
SS = √(Σ(x − ortalama)² ÷ (n − 1))
SH = SS ÷ √n
Ortalaması 20 ve SS’si 4 olan on değer 4 ÷ √10 = 1,26 SH verir. Aynı SS 4 ile 100 değerde SH 0,4’e düşer.
SH neden hep daha iyi görünür
SS daha fazla veri topladıkça küçülmez; popülasyonun gerçek dağılımına oturur. SH ise √n ile sınırsızca küçülür; bu yüzden SH çizmek, salt örnek ekleyerek hata çubuklarını küçültür. Bu, daha kesin bir ortalamanın doğru bir tanımıdır ve değişkenliğin yanıltıcı bir resmidir; hangisini kullandığını söylemeyen şekillerin okunamaz olmasının nedeni budur.
Hangisi raporlanmalı
- SS: bir örneklemi tanımlarken. Hasta yaşları, hücre çapları, okurun görmeyi beklemesi gereken değer aralığı.
- SH ya da bir güven aralığı: ortalamaları karşılaştırırken, çünkü karşılaştırmanın dayandığı belirsizlik budur.
- %95 güven aralığı: genellikle SH’den daha açıktır ve büyük bir örneklem için kabaca ortalama ± 1,96 × SH’dir. Okurun dönüştürmesi gereken bir büyüklük yerine bir aralık belirtir.
Neyi seçersen seç, bunu n ile birlikte şekil açıklamasında belirt. “Ortalama ± SS, n = 12” birkaç kelime tutar ve tüm belirsizliği ortadan kaldırır.
Hata çubuklarını okumak
Örtüşen SH çubukları fark olmadığını kanıtlamaz, örtüşmeyenler de fark olduğunu kanıtlamaz. İki grup için yaklaşık bir SH’den fazla aralıklı çubuklar çoğu zaman %5 düzeyinde anlamlıdır, ama tek dürüst cevap resme bakmaktan değil, testten ve P değerinden gelir.
Örneklem mi popülasyon mu
SS formülündeki n − 1 Bessel düzeltmesidir: yalnızca bir örneklemin varken n’e bölmek dağılımı olduğundan küçük tahmin eder. n sürümünü yalnızca sayıların grubun her üyesi olduğunda kullan; bu da pratikte bir laboratuvarda neredeyse hiç olmaz.
Araçlar
Standart sapma hesaplayıcı yapıştırılan bir listeden örneklem ya da popülasyon için SS, SH, varyans ve çeyrekleri verir. T testi hesaplayıcı iki sayı kümesini karşılaştırıp P değerini verir, Ağırlıklı ortalama hesaplayıcı da değerlerin eşit sayılmadığı ortalamaları halleder.