Eles respondem perguntas diferentes
O desvio padrão descreve os dados: o quanto os valores individuais estão espalhados. O erro padrão da média descreve a estimativa: o quanto a média se mexeria se você repetisse o experimento. Um é propriedade daquilo que você mediu; o outro, de quão bem você mediu.
As fórmulas
DP = √(Σ(x − média)² ÷ (n − 1))
EPM = DP ÷ √n
Dez valores com média 20 e DP 4 dão um EPM de 4 ÷ √10 = 1,26. Com 100 valores e o mesmo DP de 4, o EPM cai para 0,4.
Por que o EPM sempre parece melhor
O DP não encolhe quando você coleta mais dados; ele assenta na dispersão real da população. O EPM cai com √n sem limite, então plotar o EPM deixa as barras de erro menores só por acrescentar amostras. Isso descreve corretamente uma média mais precisa e dá um retrato enganoso da variabilidade, e é por isso que figuras que não dizem qual dos dois usaram são ilegíveis.
Qual relatar
- DP: quando você está descrevendo uma amostra. Idade de pacientes, diâmetro de células, a faixa de valores que o leitor deve esperar.
- EPM ou um intervalo de confiança: quando você compara médias, porque é essa a incerteza em que a comparação se apoia.
- Intervalo de confiança de 95%: costuma ser mais claro que o EPM, e é aproximadamente média ± 1,96 × EPM numa amostra grande. Ele dá uma faixa em vez de um valor que o leitor tem que converter.
Escolha o que escolher, diga na legenda, junto com n. "Média ± DP, n = 12" são quatro palavras e tiram toda a ambiguidade.
Ler as barras de erro
Barras de EPM que se sobrepõem não provam que não há diferença, e barras que não se sobrepõem não provam que há. Entre dois grupos, barras separadas por mais de um EPM costumam ser significativas a 5%, mas a única resposta honesta vem do teste e do valor P, não de olhar a figura.
Amostra ou população
O n − 1 na fórmula do DP é a correção de Bessel: dividir por n subestima a dispersão quando você só tem uma amostra. Use a versão com n só quando seus números forem todos os membros do grupo, o que num laboratório quase nunca acontece.
Ferramentas
A Calculadora de desvio padrão dá DP, EPM, variância e os quartis de uma lista colada, para amostra ou população. A Calculadora de teste t compara dois conjuntos de números e dá o valor P, e a Calculadora de média ponderada serve para médias em que os valores não contam igual.