Betimsel istatistik: çalışma rehberi

Temel fikirler

Betimleyici istatistik, bir değer kümesini merkezi ve yayılımıyla özetler. Ortalama, ortanca ve tepe değer merkezi; ranj, varyans, standart sapma ve değişim katsayısı yayılımı anlatır.

• Ortalama, toplamın sayıya bölümüdür. Ortanca, sıralı listenin ortadaki değeridir; tepe değer ise en sık görülen değerdir.
• Örneklem standart sapması sapmaların kareleri toplamını n − 1’e, anakütle standart sapması N’ye böler.
• Ranj, en büyük değer eksi en küçük değerdir. Değişim katsayısı DK = s ÷ ortalama × 100, farklı büyüklükteki veri kümelerinin yayılımını karşılaştırır.
• Birkaç uç değer ortalamayı çeker; ortanca ise neredeyse kıpırdamaz.

Temel denklemler

• mean = Σx ÷ n
• s = √(Σ(x − x̄)² ÷ (n − 1))
• σ² = Σ(x − μ)² ÷ N
• range = max − min
• CV = s ÷ mean × 100

Çözümlü örnek

4, 6, 8, 10, 12 için ortalama 8 ve ortanca 8’dir. Sapmaların kareleri 16, 4, 0, 4, 16’dır ve toplamları 40’tır; örneklem varyansı 40 ÷ 4 = 10 ve s = 3,16’dır. Ranj 12 − 4 = 8, DK = 3,16 ÷ 8 × 100 = %39,5’tir.

Sık yapılan hatalar

• Örneklem standart sapmasında n − 1 yerine n’ye bölmek.
• Değerleri sıralamadan ortanca almak.
• Varyansı verinin birimiyle bildirmek. Varyans karesel birimdedir; standart sapma özgün birime döner.

Alıştırma

Bu konudaki alıştırma sorularıyla kendinizi sınayın: Betimsel istatistik