Statistika deskriptif: panduan belajar

Gagasan utama

Statistika deskriptif meringkas sekumpulan nilai dengan pusat dan sebarannya. Rerata, median, dan modus menggambarkan pusat, sedangkan jangkauan, varians, simpangan baku, dan koefisien variasi menggambarkan sebaran.

• Rerata adalah jumlah dibagi banyaknya. Median adalah nilai tengah daftar terurut, dan modus adalah nilai yang paling sering muncul.
• Simpangan baku sampel membagi jumlah kuadrat simpangan dengan n − 1, dan simpangan baku populasi membaginya dengan N.
• Jangkauan adalah nilai terbesar dikurangi terkecil. Koefisien variasi KV = s ÷ rerata × 100 membandingkan sebaran antarkumpulan data berukuran berbeda.
• Beberapa nilai ekstrem menarik rerata, tetapi median hampir tidak bergerak.

Persamaan penting

• mean = Σx ÷ n
• s = √(Σ(x − x̄)² ÷ (n − 1))
• σ² = Σ(x − μ)² ÷ N
• range = max − min
• CV = s ÷ mean × 100

Contoh soal

Untuk 4, 6, 8, 10, 12 reratanya 8 dan mediannya 8. Kuadrat simpangannya 16, 4, 0, 4, 16 berjumlah 40, sehingga varians sampel 40 ÷ 4 = 10 dan s = 3,16. Jangkauannya 12 − 4 = 8 dan KV = 3,16 ÷ 8 × 100 = 39,5 %.

Kesalahan umum

• Membagi dengan n, bukan n − 1, untuk simpangan baku sampel.
• Mengambil median tanpa mengurutkan nilai terlebih dahulu.
• Menyatakan varians dalam satuan data. Varians bersatuan kuadrat; simpangan baku kembali ke satuan semula.

Latihan

Uji dirimu dengan soal latihan tentang topik ini: Statistika deskriptif