Estatística descritiva: guia de estudo

Ideias principais

A estatística descritiva resume um conjunto de valores pelo seu centro e sua dispersão. A média, a mediana e a moda descrevem o centro, enquanto a amplitude, a variância, o desvio padrão e o coeficiente de variação descrevem a dispersão.

• A média é a soma dividida pela quantidade. A mediana é o valor central da lista ordenada, e a moda é o valor mais frequente.
• O desvio padrão amostral divide a soma dos desvios ao quadrado por n − 1, e o populacional divide por N.
• A amplitude é o maior valor menos o menor. O coeficiente de variação CV = s ÷ média × 100 compara a dispersão entre conjuntos de dados de tamanhos diferentes.
• Poucos valores extremos puxam a média, mas a mediana quase não se move.

Equações principais

• mean = Σx ÷ n
• s = √(Σ(x − x̄)² ÷ (n − 1))
• σ² = Σ(x − μ)² ÷ N
• range = max − min
• CV = s ÷ mean × 100

Exemplo resolvido

Para 4, 6, 8, 10, 12 a média é 8 e a mediana é 8. Os desvios ao quadrado são 16, 4, 0, 4, 16, que somam 40, então a variância amostral é 40 ÷ 4 = 10 e s = 3,16. A amplitude é 12 − 4 = 8 e CV = 3,16 ÷ 8 × 100 = 39,5 %.

Erros comuns

• Dividir por n em vez de n − 1 num desvio padrão amostral.
• Tomar a mediana sem ordenar antes os valores.
• Dar a variância nas unidades dos dados. A variância está em unidades ao quadrado; o desvio padrão volta às unidades originais.

Prática

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