মূল ধারণা
বর্ণনামূলক পরিসংখ্যান মানের একটি সেটকে তার কেন্দ্র ও ছড়ানো দিয়ে সংক্ষেপে বলে। গড়, মধ্যমা ও প্রচুরক কেন্দ্র বর্ণনা করে, আর পরিসর, ভেদাঙ্ক, আদর্শ বিচ্যুতি ও ভেদাঙ্ক সহগ ছড়ানো বর্ণনা করে।
- গড় হল যোগফলকে সংখ্যা দিয়ে ভাগ। মধ্যমা হল সাজানো তালিকার মাঝের মান, আর প্রচুরক হল সবচেয়ে বেশি বার আসা মান।
- নমুনা আদর্শ বিচ্যুতি বিচ্যুতির বর্গের যোগফলকে n − 1 দিয়ে ভাগ করে, আর সমগ্রকের আদর্শ বিচ্যুতি N দিয়ে।
- পরিসর হল বৃহত্তম মান বিয়োগ ক্ষুদ্রতম মান। ভেদাঙ্ক সহগ CV = s ÷ গড় × 100 ভিন্ন আকারের তথ্য সেটের ছড়ানো তুলনা করে।
- কয়েকটি চরম মান গড়কে টানে, কিন্তু মধ্যমা প্রায় নড়ে না।
মূল সমীকরণ
mean = Σx ÷ ns = √(Σ(x − x̄)² ÷ (n − 1))σ² = Σ(x − μ)² ÷ Nrange = max − minCV = s ÷ mean × 100
সমাধান করা উদাহরণ
4, 6, 8, 10, 12-এর গড় 8 এবং মধ্যমা 8। বিচ্যুতির বর্গ 16, 4, 0, 4, 16, যোগফল 40, তাই নমুনা ভেদাঙ্ক 40 ÷ 4 = 10 এবং s = 3.16। পরিসর 12 − 4 = 8 এবং CV = 3.16 ÷ 8 × 100 = 39.5 %।
সাধারণ ভুল
- নমুনা আদর্শ বিচ্যুতিতে n − 1-এর বদলে n দিয়ে ভাগ করা।
- মানগুলো না সাজিয়ে মধ্যমা নেওয়া।
- ভেদাঙ্ককে তথ্যের এককে প্রকাশ করা। ভেদাঙ্ক বর্গ এককে; আদর্শ বিচ্যুতি মূল এককে ফেরে।
অনুশীলন
এই বিষয়ের অনুশীলন প্রশ্ন দিয়ে নিজেকে যাচাই করুন: বর্ণনামূলক পরিসংখ্যান