তারা আলাদা প্রশ্নের উত্তর দেয়
পরিমিত ব্যবধান বর্ণনা করে তথ্য: আলাদা আলাদা মানগুলো কতটা ছড়ানো। গড়ের পরিমিত ভুল বর্ণনা করে আন্দাজ: পরীক্ষাটি আবার করলে গড়টি নিজে কতটা সরে যেত। একটি আপনি যা মেপেছেন তার ধর্ম; অন্যটি আপনি কত ভালোভাবে মেপেছেন তার ধর্ম।
সূত্রগুলো
SD = √(Σ(x − গড়)² ÷ (n − 1))
SEM = SD ÷ √n
গড় 20 আর SD 4 ওয়ালা দশটি মান দেয় SEM 4 ÷ √10 = 1.26। একশোটি মান আর একই SD 4 নিয়ে SEM নেমে যায় 0.4-তে।
SEM সবসময়ই ভালো দেখায় কেন
আপনি আরও তথ্য জোগাড় করলেও SD ছোট হয় না; তা জনগোষ্ঠীর আসল ছড়ানোতেই থেমে যায়। SEM √n-র সঙ্গে সীমা ছাড়াই ছোট হয়, তাই SEM আঁকলে কেবল নমুনা জুড়েই ভুলের পটি ছোট হয়ে যায়। তা একটি আরও নিখুঁত গড়ের ঠিক বর্ণনা, আর হেরফেরের একটি ভুল পথে নেওয়া ছবি, তাই যে ছবি তারা কোনটি ব্যবহার করেছে তা বলে না, তা পড়ারই অযোগ্য।
কোনটি জানাবেন
- SD: যখন আপনি একটি নমুনা বর্ণনা করছেন। রোগীর বয়স, কোষের ব্যাস, একজন পাঠক যে মানের পরিসর দেখতে আশা করবেন।
- SEM কিংবা একটি আস্থার পরিসর: যখন আপনি গড় মিলিয়ে দেখছেন, কারণ তুলনাটি যে অনিশ্চয়তার ওপরে দাঁড়িয়ে তা এটিই।
- 95% আস্থার পরিসর: সাধারণত SEM-র চেয়ে পরিষ্কার, আর একটি বড় নমুনায় মোটামুটি গড় ± 1.96 × SEM। তা একটি রাশির বদলে একটি পরিসরই বলে, যা পাঠককে বদলে নিতে হয় না।
আপনি যা-ই বাছুন, ছবির নিচের কথায় তা বলে দিন, n-র সঙ্গে। “গড় ± SD, n = 12” চারটি শব্দ নেয় আর সব অস্পষ্টতা সরিয়ে দেয়।
ভুলের পটি পড়া
SEM-র পটি একটির ওপরে আরেকটি পড়লে তা প্রমাণ করে না যে কোনো তফাত নেই, আর না-পড়লেও তা প্রমাণ করে না যে আছে। দুটি দলের বেলায় প্রায় এক SEM-র বেশি দূরের পটি প্রায়ই 5% স্তরে তাৎপর্যপূর্ণ, তবে সৎ উত্তরটি আসে কেবল পরীক্ষা আর P মান থেকে, ছবিটি দেখা থেকে নয়।
নমুনা না জনগোষ্ঠী
SD-র সূত্রে n − 1 হলো বেসেলের শোধন: আপনার হাতে কেবল একটি নমুনা থাকলে n দিয়ে ভাগ করায় ছড়ানোটি কম দেখায়। n-র রূপটি নিন কেবল তখনই, যখন আপনার সংখ্যাগুলো দলের প্রত্যেকটি সদস্যই, যা কাজের বেলায় একটি গবেষণাগারে প্রায় কখনোই হয় না।
সরঞ্জাম
পরিমিত ব্যবধানের হিসাব একটি সেঁটে দেওয়া তালিকা থেকে SD, SEM, ভেদাঙ্ক আর চতুর্থক দেয়, একটি নমুনা কিংবা একটি জনগোষ্ঠীর জন্য। t-পরীক্ষার হিসাব দুই গুচ্ছ সংখ্যা মিলিয়ে দেখে আর P মান দেয়, আর ভারযুক্ত গড়ের হিসাব সেই গড় সামলায় যেখানে মানগুলো সমানভাবে গোনা হয় না।