জীববিজ্ঞানে পরিসংখ্যান: পাঠ নির্দেশিকা

মূল ধারণা

জীববিজ্ঞানীরা পরীক্ষা করেন পর্যবেক্ষিত গণনা কোনো পূর্বাভাসের সাথে মেলে কি না, এবং জানান গড় কত নির্ভুলভাবে জানা। কাই-বর্গ পরীক্ষা ও আদর্শ ত্রুটি জিজ্ঞাসিত বেশিরভাগ বিষয় ধরে।

• কোনো শ্রেণির প্রত্যাশিত গণনা হল মোট গুণ পূর্বাভাসিত ভগ্নাংশ, যেমন 3 : 1 অনুপাতে 100-এর 75 %।
• কাই-বর্গ χ² = Σ(O − E)² ÷ E, শ্রেণিগুলোর উপর যোগ করে। স্বাধীনতার মাত্রা হল শ্রেণির সংখ্যা বিয়োগ 1।
• χ² ক্রান্তি মানের (p = 0.05-এ 1 স্বাধীনতার মাত্রার জন্য 3.84) কম হলে পূর্বাভাস থেকে পার্থক্য সম্ভাবনার কারণে হতে পারে এবং শূন্য অনুমান বাতিল হয় না।
• গড়ের আদর্শ ত্রুটি SE = SD ÷ √n। নমুনা বড় হলে এটি কমে, কিন্তু আদর্শ বিচ্যুতি কমে না।

মূল সমীকরণ

• χ² = Σ (O − E)² ÷ E
• df = categories − 1
• SE = SD ÷ √n
• expected = total × ratio fraction

সমাধান করা উদাহরণ

একটি ক্রস 3 : 1 পূর্বাভাস দেয়, এবং 100 সন্তানে 70 প্রকট ও 30 প্রচ্ছন্ন পাওয়া যায়। প্রত্যাশিত মান 75 ও 25। χ² = (70 − 75)² ÷ 75 + (30 − 25)² ÷ 25 = 0.33 + 1.00 = 1.33, 1 স্বাধীনতার মাত্রায়। এটি 3.84-এর কম, তাই তথ্য 3 : 1 অনুপাতের সাথে মেলে। SD = 6 সহ 36-এর নমুনার SE = 6 ÷ 6 = 1।

সাধারণ ভুল

• পর্যবেক্ষিত গণনাকে প্রত্যাশিত হিসেবে ব্যবহার করা, বা গণনার বদলে শতাংশ ব্যবহার করা।
• ব্যক্তির সংখ্যা বিয়োগ 1-কে স্বাধীনতার মাত্রা ধরা। এটি শ্রেণির সংখ্যা বিয়োগ 1।
• বলা যে অতাৎপর্যপূর্ণ ফল পূর্বাভাস প্রমাণ করে। এটি কেবল তা বাতিল করে না।

অনুশীলন

এই বিষয়ের অনুশীলন প্রশ্ন দিয়ে নিজেকে যাচাই করুন: জীববিজ্ঞানে পরিসংখ্যান