الإحصاء في الأحياء: دليل دراسة

الأفكار الأساسية

يختبر علماء الأحياء ما إذا كانت الأعداد المرصودة تطابق تنبؤاً، ويبلغون بمدى دقة معرفة المتوسط. يغطي اختبار مربع كاي والخطأ المعياري معظم ما يُسأل عنه.

• العدد المتوقع لفئة ما هو المجموع مضروباً في الكسر المتوقع، مثل 75 % من 100 لنسبة 3 : 1.
• مربع كاي هو χ² = Σ(O − E)² ÷ E مجموعاً على الفئات. درجات الحرية عدد الفئات ناقص 1.
• إذا كان χ² أقل من القيمة الحرجة (3.84 لدرجة حرية واحدة عند p = 0.05) فقد يعود الفرق عن التنبؤ إلى الصدفة ولا تُرفض الفرضية الصفرية.
• الخطأ المعياري للمتوسط SE = SD ÷ √n. ينخفض بنمو العينة بينما لا ينخفض الانحراف المعياري.

المعادلات الأساسية

• χ² = Σ (O − E)² ÷ E
• df = categories − 1
• SE = SD ÷ √n
• expected = total × ratio fraction

مثال محلول

يتنبأ تزاوج بنسبة 3 : 1 ويعطي 100 ابن 70 سائداً و30 متنحياً. القيم المتوقعة 75 و25. χ² = (70 − 75)² ÷ 75 + (30 − 25)² ÷ 25 = 0.33 + 1.00 = 1.33 بدرجة حرية واحدة. وهو أقل من 3.84 فالبيانات تطابق النسبة 3 : 1. وعينة من 36 بانحراف معياري 6 خطؤها المعياري 6 ÷ 6 = 1.

أخطاء شائعة

• استعمال الأعداد المرصودة على أنها متوقعة، أو النسب المئوية بدل الأعداد.
• أخذ عدد الأفراد ناقص 1 درجات للحرية. هي عدد الفئات ناقص 1.
• القول إن نتيجة غير دالة تثبت التنبؤ. هي لا ترفضه فقط.

تدرّب

اختبر نفسك بأسئلة تدريبية في هذا الموضوع: الإحصاء في الأحياء