Statistiques en biologie : guide d’étude

Idées clés

Les biologistes testent si des effectifs observés s’ajustent à une prédiction, et indiquent avec quelle précision une moyenne est connue. Le test du khi-deux et l’erreur standard couvrent l’essentiel de ce qui est demandé.

• L’effectif attendu d’une catégorie est le total multiplié par la fraction prédite, par exemple 75 % de 100 pour un rapport 3 : 1.
• Le khi-deux est χ² = Σ(O − E)² ÷ E, sommé sur les catégories. Les degrés de liberté sont le nombre de catégories moins 1.
• Si χ² est inférieur à la valeur critique (3,84 pour 1 degré de liberté à p = 0,05), l’écart à la prédiction peut être dû au hasard et l’hypothèse nulle n’est pas rejetée.
• L’erreur standard de la moyenne est ES = ET ÷ √n. Elle diminue quand l’échantillon grandit, contrairement à l’écart type.

Équations clés

• χ² = Σ (O − E)² ÷ E
• df = categories − 1
• SE = SD ÷ √n
• expected = total × ratio fraction

Exemple résolu

Un croisement prédit 3 : 1, et 100 descendants donnent 70 dominants et 30 récessifs. Les valeurs attendues sont 75 et 25. χ² = (70 − 75)² ÷ 75 + (30 − 25)² ÷ 25 = 0,33 + 1,00 = 1,33, avec 1 degré de liberté. C’est inférieur à 3,84, donc les données s’ajustent au rapport 3 : 1. Un échantillon de 36 avec ET = 6 a ES = 6 ÷ 6 = 1.

Erreurs fréquentes

• Utiliser les effectifs observés comme attendus, ou des pourcentages à la place des effectifs.
• Prendre le nombre d’individus moins 1 comme degrés de liberté. C’est le nombre de catégories moins 1.
• Dire qu’un résultat non significatif prouve la prédiction. Il ne fait que ne pas la rejeter.

Pratique

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