생물학 통계: 학습 가이드

핵심 개념

생물학자는 관찰한 개수가 예측에 맞는지 검정하고 평균이 얼마나 정확히 알려져 있는지를 보고한다. 카이 제곱 검정과 표준 오차가 묻는 내용의 대부분을 다룬다.

• 한 범주의 기댓값은 전체에 예측 비율을 곱한 값이다. 예를 들어 3 : 1 비에서 100의 75 %이다.
• 카이 제곱은 χ² = Σ(O − E)² ÷ E이며 범주에 대해 합한다. 자유도는 범주 수 − 1이다.
• χ²가 임계값(p = 0.05, 자유도 1에서 3.84)보다 작으면 예측과의 차이가 우연일 수 있어 귀무 가설을 기각하지 않는다.
• 평균의 표준 오차는 SE = SD ÷ √n이다. 표본이 커지면 줄어들지만 표준 편차는 줄지 않는다.

핵심 식

• χ² = Σ (O − E)² ÷ E
• df = categories − 1
• SE = SD ÷ √n
• expected = total × ratio fraction

풀이 예제

교배가 3 : 1을 예측하고 자손 100마리에서 우성 70, 열성 30이 나왔다. 기댓값은 75와 25이다. χ² = (70 − 75)² ÷ 75 + (30 − 25)² ÷ 25 = 0.33 + 1.00 = 1.33이고 자유도는 1이다. 이는 3.84보다 작으므로 자료는 3 : 1 비에 맞는다. SD = 6인 표본 36개의 SE = 6 ÷ 6 = 1이다.

자주 하는 실수

• 관찰 개수를 기댓값으로 쓰거나 개수 대신 백분율을 쓰는 것.
• 개체 수 − 1을 자유도로 삼는 것. 자유도는 범주 수 − 1이다.
• 유의하지 않은 결과가 예측을 증명한다고 말하는 것. 기각하지 못할 뿐이다.

연습

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