Rumusnya
rata-rata tertimbang = Σ(nilai × bobot) ÷ Σ(bobot)
Kalikan setiap nilai dengan bobotnya, jumlahkan hasil kalinya, lalu bagi dengan total bobot. Rata-rata biasa adalah rumus yang sama dengan semua bobot bernilai 1.
Contoh perhitungan
Satu mata kuliah bernilai 100, dengan empat komponen:
- Tugas 92, bobot 10 %
- Kuis 85, bobot 20 %
- Ujian tengah 78, bobot 30 %
- Ujian akhir 90, bobot 40 %
Hasil kali: 9,2 + 17 + 23,4 + 36 = 85,6. Bobotnya berjumlah 100, jadi rata-ratanya 85,6.
Rata-rata biasa dari keempat nilai itu adalah 86,25. Angka tertimbangnya lebih rendah karena nilai terlemah punya bobot terbesar.
Bobot tidak harus berjumlah 100
Membagi dengan total bobot menangani skala apa pun. Kredit 3, 4, 3, dan 5 bekerja persis seperti persentase 20, 27, 20, dan 33: hanya perbandingannya yang penting. Kalau bobot Anda kebetulan berjumlah 100, pembagiannya dengan 100, dan karena itu langkah ini mudah terlupa.
GPA adalah rata-rata tertimbang
Angka mutu yang ditimbang dengan jumlah kredit:
- Biologi, 4,0, 4 kredit → 16
- Kalkulus, 3,0, 3 kredit → 9
- Sejarah, 3,7, 3 kredit → 11,1
- Menulis, 3,3, 2 kredit → 6,6
Total 42,7 atas 12 kredit = GPA 3,56. Rata-rata biasa keempat nilai itu 3,5, dan selisihnya makin besar ketika jumlah kreditnya makin berbeda.
Dua kesalahan yang perlu diwaspadai
Merata-ratakan persentase dari kelompok yang berbeda besarnya. Kalau satu toko mengonversi 10 % dari 1.000 pengunjung dan toko lain 30 % dari 100, angka gabungannya 130 ÷ 1.100 = 11,8 %, bukan 20 % yang keluar dari merata-ratakan kedua angka itu. Timbang dengan besar kelompoknya.
Merata-ratakan laju yang seharusnya harmonik. Menempuh 60 km pada 30 km/jam dan 60 km pada 60 km/jam tidak menghasilkan rata-rata 45 km/jam. Waktunya 2 jam + 1 jam untuk 120 km, jadi kecepatan rata-ratanya 40 km/jam. Apa pun yang berupa «per satuan» butuh totalnya, bukan rata-rata lajunya.
Di mana lagi ini muncul
Imbal hasil sebuah portofolio adalah imbal hasil asetnya yang ditimbang dengan nilainya. Hasil survei ditimbang menurut seberapa besar setiap kelompok terwakili lebih atau kurang. Suku bunga gabungan adalah bunga setiap pinjaman yang ditimbang dengan saldonya. Dalam setiap kasus, bobot adalah besar dari hal yang ada di belakang angka itu.
Alat
Kalkulator Rata-Rata Tertimbang menerima daftar nilai dan bobot apa pun, dalam persen atau dalam kredit. Kalkulator GPA mengerjakan versi berbasis kredit di atas, dan Kalkulator Simpangan Baku menunjukkan seberapa menyebar nilai-nilai di belakang rata-rata itu.