सूत्र
भारित औसत = Σ(मान × भार) ÷ Σ(भार)
हर मान को उसके भार से गुणा करें, उन गुणनफलों को जोड़ें, फिर भारों के कुल से भाग दें। साधारण औसत यही सूत्र है, जिसमें हर भार 1 होता है।
एक उदाहरण
100 अंकों का एक कोर्स, चार हिस्सों में:
- होमवर्क 92, भार 10 %
- क्विज़ 85, भार 20 %
- मध्यावधि परीक्षा 78, भार 30 %
- अंतिम परीक्षा 90, भार 40 %
गुणनफल: 9.2 + 17 + 23.4 + 36 = 85.6। भार मिलकर 100 बनते हैं, तो औसत 85.6 है।
इन चारों अंकों का साधारण औसत 86.25 है। भारित आँकड़ा कम है क्योंकि सबसे कमज़ोर अंक का भार सबसे ज़्यादा है।
भारों का जोड़ 100 होना ज़रूरी नहीं
भारों के कुल से भाग देना किसी भी पैमाने पर चल जाता है। 3, 4, 3 और 5 क्रेडिट बिल्कुल वैसे ही काम करते हैं जैसे 20, 27, 20 और 33 प्रतिशत: सिर्फ़ अनुपात मायने रखता है। अगर आपके भार संयोग से 100 बनते हैं तो भाग 100 से होता है, और इसीलिए यह कदम भूलना आसान है।
GPA एक भारित औसत है
ग्रेड पॉइंट, क्रेडिट घंटों से भारित:
- जीवविज्ञान, 4.0, 4 क्रेडिट → 16
- कैलकुलस, 3.0, 3 क्रेडिट → 9
- इतिहास, 3.7, 3 क्रेडिट → 11.1
- लेखन, 3.3, 2 क्रेडिट → 6.6
कुल 42.7, 12 क्रेडिट पर = 3.56 GPA। चारों ग्रेड का साधारण औसत 3.5 है, और क्रेडिट जितने अलग-अलग होंगे फ़र्क उतना बढ़ेगा।
दो गलतियाँ जिन पर नज़र रखें
अलग-अलग आकार के समूहों के प्रतिशत का औसत लेना। अगर एक दुकान 1,000 विज़िटर में से 10 % को बदलती है और दूसरी 100 में से 30 % को, तो मिली-जुली दर 130 ÷ 1,100 = 11.8 % है, न कि दोनों दरों का औसत लेने पर मिलने वाले 20 %। समूह के आकार से भारित करें।
उन दरों का औसत लेना जिनका हरात्मक औसत चाहिए। 60 किमी 30 किमी/घंटा पर और 60 किमी 60 किमी/घंटा पर चलने का औसत 45 किमी/घंटा नहीं होता। 120 किमी में 2 घंटे + 1 घंटा लगते हैं, तो औसत चाल 40 किमी/घंटा है। जो भी «प्रति इकाई» है उसके लिए कुल चाहिए, दरों का औसत नहीं।
यह और कहाँ दिखता है
पोर्टफ़ोलियो का रिटर्न उसकी होल्डिंग्स का रिटर्न है, जो उनके मूल्य से भारित होता है। सर्वे का नतीजा इस आधार पर भारित होता है कि हर समूह कितना ज़्यादा या कम प्रतिनिधित्व पा रहा है। मिली-जुली ब्याज दर हर कर्ज़ की दर है, जो उसके बकाया से भारित होती है। हर मामले में भार वही है जो संख्या के पीछे खड़ी चीज़ का आकार है।
टूल
भारित औसत कैलकुलेटर मानों और भारों की कोई भी सूची लेता है, प्रतिशत में या क्रेडिट में। GPA कैलकुलेटर ऊपर दिया क्रेडिट वाला हिसाब करता है, और मानक विचलन कैलकुलेटर दिखाता है कि औसत के पीछे के मान कितने फैले हुए हैं।