सार्थक अंक गिनना
- शून्य के अलावा सभी अंक गिने जाते हैं: 347 में 3।
- दो गैर-शून्य अंकों के बीच के शून्य गिने जाते हैं: 4007 में 4।
- आगे के शून्य कभी नहीं गिने जाते: 0.0045 में 2।
- दशमलव बिंदु के बाद आखिर के शून्य गिने जाते हैं: 0.00450 में 3, और 2.50 में 3।
- बिना दशमलव बिंदु वाली पूर्ण संख्या के आखिरी शून्य अस्पष्ट होते हैं: 1200 में 2, 3 या 4 हो सकते हैं।
वैज्ञानिक संकेतन संदेह हटाता है
2 सार्थक अंकों के लिए 1200 को 1.2 × 103 लिखें, या 4 के लिए 1.200 × 103। × 10 से पहले लिखा हर अंक सार्थक है।
नतीजे राउंड करना
- गुणा और भाग: उतने सार्थक अंक रखें जितने सबसे कम सटीक मान में हैं। 4.56 × 1.4 = 6.384, जो राउंड होकर 6.4 है।
- जोड़ और घटाव: उतने दशमलव स्थान रखें जितने सबसे कम दशमलव वाले मान में हैं। 12.11 + 0.3 = 12.41, जो राउंड होकर 12.4 है।
- सिर्फ़ हिसाब के आखिर में राउंड करें, हर चरण पर नहीं।
- सटीक संख्याएँ, जैसे गिनी गई चीज़ें या तय रूपांतरण, नतीजे को सीमित नहीं करतीं।
कैलकुलेटर
सार्थक अंक कैलकुलेटर किसी भी संख्या के सार्थक अंक गिनता और राउंड करता है। वैज्ञानिक संकेतन परिवर्तक और इंजीनियरिंग नोटेशन परिवर्तक उसे किसी भी रूप में लिखते हैं।
एक उदाहरण
एक नमूने का द्रव्यमान 12.5 g (3 सार्थक अंक) और आयतन 4.2 mL (2 सार्थक अंक) है। उसका घनत्व 12.5 ÷ 4.2 = 2.976… है, जो 3.0 g/mL पर राउंड होता है: दो सार्थक अंक, और दशमलव के बाद का शून्य यह दिखाता है।
मिले-जुले हिसाब
नियम हर कदम पर लगाएँ, पर अतिरिक्त अंक आखिर तक रखें। (12.11 + 0.3) × 2.0 में: योग 12.41 है, जो एक दशमलव स्थान तक सही है (12.4), और 12.41 × 2.0 = 24.82, जो दो सार्थक अंकों पर 25 होता है। पहले ही योग को 12.4 करने पर भी यहाँ 24.8 → 25 आता है, पर लंबे हिसाबों में जल्दी किया गया राउंडिंग जुड़ता जाता है।
5 को राउंड करना
ज़्यादातर पाठ्यक्रम आखिरी 5 को ऊपर राउंड करते हैं: 2.45 बनता है 2.5। कुछ प्रयोगशाला और सांख्यिकी की किताबें सम अंक पर राउंड करती हैं, तो 2.45 बनता है 2.4 और 2.55 बनता है 2.6, जिससे औसत ऊपर नहीं खिसकते। जो नियम आपका पाठ्यक्रम या जर्नल माँगे, वही लें।