प्रत्यावर्ती धारा परिपथ: अध्ययन गाइड

मुख्य विचार

प्रत्यावर्ती धारा में वोल्टता और धारा ज्यावक्रीय रूप से दोलन करती हैं। प्रेरक और संधारित्र धारा का विरोध इतना करते हैं जो आवृत्ति पर निर्भर है, और कुल विरोध प्रतिबाधा है।

• ज्यावक्रीय राशि का प्रभावी (rms) मान उसके शिखर मान को √2 से भाग देने पर मिलता है। मेन्स वोल्टता और मीटर पाठ्यांक rms मान होते हैं।
• प्रेरकीय प्रतिघात X_L = 2πfL आवृत्ति के साथ बढ़ता है। धारितीय प्रतिघात X_C = 1 ÷ (2πfC) आवृत्ति के साथ घटता है।
• श्रेणी RLC परिपथ में प्रतिबाधा Z = √(R² + (X_L − X_C)²) है और rms धारा V_rms ÷ Z। प्रतिघात एक-दूसरे का विरोध करते हैं और R के साथ अंकगणितीय रूप से नहीं जुड़ते।
• अनुनाद पर f₀ = 1 ÷ (2π√(LC)), X_L बराबर X_C, प्रतिबाधा केवल R और धारा अधिकतम होती है। आदर्श ट्रांसफ़ॉर्मर वोल्टता को फेरों के अनुपात से बदलता है।

मुख्य समीकरण

• V_rms = V_peak ÷ √2
• X_L = 2πfL
• X_C = 1 ÷ (2πfC)
• Z = √(R² + (X_L − X_C)²)
• f₀ = 1 ÷ (2π√(LC))
• V_s ÷ V_p = N_s ÷ N_p

हल किया हुआ उदाहरण

एक श्रेणी परिपथ में R = 30 Ω, X_L = 80 Ω और X_C = 40 Ω है और स्रोत 120 V rms है। नेट प्रतिघात 80 − 40 = 40 Ω है, अतः Z = √(30² + 40²) = 50 Ω। धारा 120 ÷ 50 = 2.4 A rms है और कला कोण arctan(40 ÷ 30) = 53° है।

आम गलतियाँ

• प्रतिरोध और प्रतिघात को सीधे जोड़ना, वर्गमूल रूप में न जोड़ना।
• एक ही गणना में शिखर और rms मान मिला देना।
• यह भूल जाना कि आवृत्ति बढ़ने पर X_C घटता है जबकि X_L बढ़ता है।

अभ्यास

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