دارات التيار المتردد: دليل دراسة

الأفكار الأساسية

في التيار المتناوب يتذبذب الجهد والتيار جيبياً. يقاوم الملف والمكثف التيار بمقدار يعتمد على التردد، والمقاومة الكلية هي الممانعة.

• القيمة الفعالة (rms) لموجة جيبية هي قيمتها العظمى مقسومة على √2. جهود الشبكة وقراءات الأجهزة قيم فعالة.
• تزداد المفاعلة الحثية X_L = 2πfL مع التردد، وتنقص المفاعلة السعوية X_C = 1 ÷ (2πfC) مع التردد.
• في دارة RLC على التوالي الممانعة هي Z = √(R² + (X_L − X_C)²) والتيار الفعال V_rms ÷ Z. تتعاكس المفاعلتان ولا تُجمعان حسابياً مع R.
• عند الرنين f₀ = 1 ÷ (2π√(LC)) ويتساوى X_L مع X_C وتكون الممانعة R فقط ويبلغ التيار أقصاه. يغيّر المحول المثالي الجهد بنسبة اللفات.

المعادلات الأساسية

• V_rms = V_peak ÷ √2
• X_L = 2πfL
• X_C = 1 ÷ (2πfC)
• Z = √(R² + (X_L − X_C)²)
• f₀ = 1 ÷ (2π√(LC))
• V_s ÷ V_p = N_s ÷ N_p

مثال محلول

دارة على التوالي فيها R = 30 Ω و X_L = 80 Ω و X_C = 40 Ω ومصدرها 120 V فعال. المفاعلة الصافية 80 − 40 = 40 Ω فتكون Z = √(30² + 40²) = 50 Ω. التيار 120 ÷ 50 = 2.4 A فعال وزاوية الطور arctan(40 ÷ 30) = 53°.

أخطاء شائعة

• جمع المقاومة والمفاعلة جمعاً مباشراً بدل الجمع التربيعي.
• خلط القيم العظمى والفعالة في الحساب نفسه.
• نسيان أن X_C تنقص بزيادة التردد بينما X_L تزداد.

تدرّب

اختبر نفسك بأسئلة تدريبية في هذا الموضوع: دارات التيار المتردد