كيف تحسب معدل التدفق وفقد الضغط في أنبوب

معدل التدفق والسرعة

معدل التدفق Q هو الحجم المار في الثانية؛ والسرعة v هي مدى سرعة حركة المائع. ويربطهما مساحة مقطع الأنبوب A:

Q = A × v، حيث A = π × d² ÷ 4 لأنبوب قطره الداخلي d.

30 L/min ‏(0.0005 m³/s) في أنبوب 25 mm: ‏A = π × 0.025² ÷ 4 = 0.000491 m²، فـ v = 0.0005 ÷ 0.000491 = 1.02 m/s. وتنصيف القطر يضاعف السرعة أربع مرات.

صفائحي أم مضطرب

يحدد ذلك عدد رينولدز، Re = ρ × v × d ÷ µ. تحت نحو 2,300 يكون التدفق صفائحيًا وسلسًا؛ وفوق نحو 4,000 يكون مضطربًا؛ وبينهما انتقاليًا. الماء (ρ = 1,000 kg/m³، ‏µ = 1 mPa·s) بسرعة 1.02 m/s في 25 mm: ‏Re = 1,000 × 1.02 × 0.025 ÷ 0.001 = 25,500، مضطرب تمامًا، مثل كل تدفق الماء تقريبًا في الواقع.

فقد الضغط

الاحتكاك بالجدار يكلّف ضغطًا على طول الأنبوب. وتعطي معادلة دارسي-فايسباخ الفقد:

Δp = f × (L ÷ d) × ρ × v² ÷ 2

f هو معامل الاحتكاك: 64 ÷ Re في التدفق الصفائحي، وفي المضطرب قيمة من معادلة كولبروك تعتمد على Re وخشونة الجدار (0.0015 mm في PVC والنحاس، و0.045 mm في الفولاذ، و0.26 mm في الحديد الزهر). للمثال السابق في 20 m من PVC، ‏f ≈ 0.025 وΔp = 0.025 × (20 ÷ 0.025) × 1,000 × 1.02² ÷ 2 ≈ 10,400 Pa، أي نحو 0.1 bar أو 1.06 m من عمود الماء. والأكواع والصمامات والوصلات تضيف المزيد، وتُحسب عادةً كطول مكافئ من الأنبوب.

اختيار مقاس الأنبوب

تُصمَّم أنابيب إمداد المياه عادةً لسرعة 1 إلى 2 m/s: الأبطأ أغلى، والأسرع تُحدث ضجيجًا وتُتلف الوصلات وتفقد ضغطًا كثيرًا. وتُبقى خطوط الشفط تحت 1 m/s لتجنب التكهف. ويزداد فقد الضغط مع مربع السرعة، فالانتقال إلى المقاس التالي يقلل الفقد عادةً بمقدار الثلثين.

الحاسبات

تعطي حاسبة التدفق في الأنابيب السرعة وعدد رينولدز ومعامل الاحتكاك وفقد الضغط من معدل التدفق والقطر والطول والمادة. وتحدد حاسبة عدد رينولدز نظام التدفق وحده، لأي مائع.