محاكي تدفق الموائع ومبدأ برنولي
المعادلات في هذه المحاكاة
| Q | معدل التدفق Q (لتر في الثانية) | الحجم المار بأي مقطع كل ثانية؛ في مائع غير قابل للانضغاط يكون نفسه في كل مقطع | |
|---|---|---|---|
| A | مقطع الأنبوب | من قطر الأنبوب D₁ (cm) وقطر الاختناق D₂ (cm) | |
| v | متوسط سرعة المائع في مقطع | إذا نصّفت القطر انخفضت المساحة إلى الربع، فتزداد السرعة أربع مرات |
بالقيم الحالية:
| P | الضغط في مقطع | ما يظهره العمود فوقه، بالـ kPa فوق الضغط الجوي | |
|---|---|---|---|
| ρ | كثافة المائع | تحددها قائمة المائع | |
| g | تسارع الجاذبية | 9.81 m/s² | |
| z | ارتفاع المقطع | من ارتفاع المخرج فوق المدخل h (m) | |
| ΔP_loss | الضغط المفقود بالاحتكاك | صفر ما لم يُفعَّل «احسب الاحتكاك (اللزوجة)» |
بالقيم الحالية:
| ΔP | انخفاض الضغط من الأنبوب إلى الاختناق | مقياس فنتوري يحوّل هذا الانخفاض إلى معدل تدفق؛ والاحتكاك يجعل القراءة أعلى قليلًا |
|---|
بالقيم الحالية:
| Re | عدد رينولدز | تحت نحو 2,300 يكون التدفق في الأنبوب صفائحيًا، وفوق نحو 4,000 مضطربًا | |
|---|---|---|---|
| μ | لزوجة المائع | تحددها قائمة المائع |
بالقيم الحالية:
| f | معامل احتكاك دارسي | f = 64 ÷ Re هو قانون هاغن–بوازوي، ΔP = 8 μ L Q ÷ (π R⁴)؛ والمضطرب هو صيغة بلازيوس لأنبوب أملس |
|---|
بالقيم الحالية:
كيف تستخدم محاكي مبدأ برنولي
- اختر مائعًا واضبط معدل التدفق، وقطري الأنبوب والتضيّق، وارتفاع المخرج، والضغط عند المدخل. تجري النقاط في الأنبوب وتتسارع في التضيّق، لأن الحجم نفسه يجب أن يمر عبر كل مقطع في كل ثانية.
- اقرأ أعمدة الضغط الثلاثة فوق المقاطع A وB وC، كأنابيب مقياس فنتوري. ينخفض الضغط حيث يتسارع المائع وحيث يرتفع الأنبوب، كما تقول معادلة برنولي؛ والأعمدة تمطّ الفروق بين نقاط القياس لتُرى حتى الانخفاضات الصغيرة، ويحمل كل منها قيمته بـ kPa. ويبين الرسم الضغط على طول الأنبوب كله، والخط المتقطع، الضغط زائد ½ρv² زائد ρgz، يبقى أفقيًا ما دام لا احتكاك.
- فعّل «احسب الاحتكاك» لتعطي المائع لزوجة: يأخذ التدفق شكلًا قطعيًا مكافئًا حين يكون طبقيًا وأكثر استواءً حين يكون مضطربًا، والخط المتقطع ينخفض الآن. جرّب العسل لترى تدفقًا طبقيًا بفقد كبير في الضغط، أو ضيّق الممر حتى ينخفض الضغط تحت ضغط البخار فينبّه النموذج إلى التكهف. حاسبة التدفق في الأنابيب وحاسبة عدد رينولدز تجريان الحسابات نفسها لأنابيب حقيقية.
الأسئلة الشائعة
ماذا يقول مبدأ برنولي؟
على امتداد خط انسياب، في التدفق المستقر لمائع غير قابل للانضغاط ودون احتكاك، يكون P + ½ρv² + ρgz ثابتًا: الضغط والطاقة الحركية لكل حجم وطاقة الوضع لكل حجم مجموعها هو نفسه دائمًا. فحيث يسير المائع أسرع، أو أعلى، يكون ضغطه أقل. إنه حفظ الطاقة لمائع متحرك.
لماذا يتسارع المائع في الجزء الضيق؟
بسبب الاستمرارية. المائع غير القابل للانضغاط لا يمكن أن يتراكم في أي مكان، فيكون معدل التدفق Q = A v هو نفسه في كل المقاطع. إن خفّضت القطر إلى النصف، تنخفض المساحة إلى الربع وتتضاعف السرعة أربع مرات.
كيف يقيس مقياس فنتوري معدل التدفق؟
يقيس انخفاض الضغط بين الأنبوب وتضيّق. ومع الاستمرارية ومعادلة برنولي، Q = A₂ √(2ΔP ÷ (ρ(1 − (A₂/A₁)²))). والمقاييس الحقيقية تضربه في معامل تصريف بنحو 0.98 لمراعاة الاحتكاك.
ما عدد رينولدز؟
Re = ρvD ÷ μ، النسبة بين قوى القصور الذاتي والقوى اللزجة في التدفق. في الأنبوب يكون التدفق عادةً طبقيًا (طبقات ناعمة) تحت نحو 2,300 ومضطربًا (دوامات فوضوية) فوق نحو 4,000. الماء في أنابيب المنزل مضطرب دائمًا تقريبًا؛ والعسل والدم في الشعيرات طبقيان.
تقول إن WebGL معطّل.
يحتاج العرض ثلاثي الأبعاد إلى WebGL، وهو موجود في كل المتصفحات الحالية. قد يكون معطّلًا إن كان تسريع العتاد مطفأً في إعدادات المتصفح، أو بسبب برنامج تشغيل رسومي قديم جدًا. فعّل تسريع العتاد أو جرّب متصفحًا آخر.
هل يُرفع أي شيء؟
لا. يرسم متصفحك نفسه المحاكاة بـ WebGL؛ لا يُرسل شيء إلى أي مكان، وتستمر في العمل دون اتصال بعد تحميل الصفحة.