محاكي انتشار الأوبئة: SIR وSEIR
المعادلات في هذه المحاكاة
| S, E, I, R | القابلون للإصابة، والمعرَّضون (مصابون لكن غير معدين بعد)، والمعدون، والمتعافون | المطعَّمون يبدؤون خارج S ولا يُصابون أبدًا | |
|---|---|---|---|
| β | المخالطات المعدية لكل شخص معدٍ في اليوم | R₀ × γ × (1 − التباعد) | |
| I′ | المعدون غير المحجورين | I × (1 − حصة الحجر) | |
| σ | معدل التحول إلى معدٍ | 1 ÷ فترة الحضانة؛ مع 0 أيام يُتخطى E ويصبح هذا نموذج SIR | |
| γ | معدل التعافي | 1 ÷ فترة العدوى |
بالقيم الحالية:
| R_t | عدد التكاثر الفعلي الآن | يتسع التفشي ما دام فوق 1 وينحسر حين ينخفض تحت 1 |
|---|
بالقيم الحالية:
| 1 − 1/R₀ | الحصة التي يجب أن تكون منيعة لوقف نمو التفشي | مع التباعد والحجر يحل محل R₀ القيمة المخفضة |
|---|
بالقيم الحالية:
| S∞ | من لم يُصابوا أبدًا، بمعادلة الحجم النهائي | R_e = R₀ × (1 − التباعد) × (1 − الحجر)، وv حصة المطعَّمين؛ وهي نفسها في SIR وSEIR |
|---|
بالقيم الحالية:
كيف تستخدم محاكي الأوبئة
- اضبط R₀، وفترتي الحضانة والعدوى، وحجم القرية. في البداية الجميع قابلون للعدوى عدا قلة معدية. ينقل المعدون العدوى عبر مخالطات عشوائية في القرية كلها؛ وينتقل المصابون الجدد إلى معرَّضين، ثم إلى معدين، ثم إلى متعافين ومحصّنين. وتبين خطوط حمراء قصيرة كل عدوى جديدة.
- يقارن الرسم القرية، بخطوط متصلة، بمعادلات SIR أو SEIR للقيم نفسها، بخطوط متقطعة. اقرأ الذروة ومتى تأتي، وكم أصيب حتى الآن وفي النهاية، وR الفعلي، الذي ينخفض كلما اكتسب الناس المناعة. وحين يهبط تحت 1، يتقلص التفشي.
- جرّب الإجراءات: طعّم جزءًا من القرية قبل التفشي، أو اخفض المخالطات بالتباعد، أو أرسل جزءًا من الحالات إلى الحجر الصحي. ارفع التطعيم فوق عتبة مناعة القطيع، 1 − 1/R₀، فلا يستطيع التفشي الانطلاق. حاسبة زمن تضاعف الخلايا تحسب زمن التضاعف للارتفاع الأسي الأولي.
الأسئلة الشائعة
ما R₀؟
عدد التكاثر الأساسي: كم شخصًا ينقل إليهم الشخص المعدي العدوى في المتوسط في عشيرة كل أفرادها قابلون للعدوى. فوق 1 يمكن للتفشي أن ينمو؛ وتحت 1 يخبو. للحصبة R₀ بنحو 12 إلى 18، وللإنفلونزا الموسمية نحو 1.3، وللمتحورات الأولى من COVID-19 نحو 2.5 إلى 3.
ما الفرق بين نموذجي SIR وSEIR؟
يوزع SIR الجميع على ثلاث مجموعات: القابلون للعدوى والمعدون والمتعافون. ويضيف SEIR مجموعة المعرَّضين لمن أصيبوا لكنهم لا يستطيعون نقل العدوى بعد. العدد النهائي للمصابين هو نفسه، لكن فترة الحضانة تجعل التفشي يرتفع أبطأ ويبلغ ذروته متأخرًا.
ما مناعة القطيع؟
حين يكون جزء كافٍ من العشيرة محصّنًا، تنقل كل حالة العدوى في المتوسط إلى أقل من شخص واحد ويخبو التفشي، وهذا يحمي غير المحصّنين. العتبة 1 − 1/R₀: الثلثان لـ R₀ = 3، ونحو 95% للحصبة. ودون تطعيم يتجاوزها التفشي ويصيب أشخاصًا أكثر بكثير مما تحدده العتبة.
لماذا يهم تسطيح المنحنى؟
خفض المخالطات يخفض الذروة ويوزع الحالات على فترة أطول، فيكون عدد المرضى في وقت واحد أقل وتستطيع المستشفيات رعايتهم. ويخفض أيضًا العدد الكلي للمصابين، لأن التفشي يتجاوز عتبة مناعة القطيع بقدر أقل.
تقول إن WebGL معطّل.
يحتاج العرض ثلاثي الأبعاد إلى WebGL، وهو موجود في كل المتصفحات الحالية. قد يكون معطّلًا إن كان تسريع العتاد مطفأً في إعدادات المتصفح، أو بسبب برنامج تشغيل رسومي قديم جدًا. فعّل تسريع العتاد أو جرّب متصفحًا آخر.
هل يُرفع أي شيء؟
لا. يرسم متصفحك نفسه المحاكاة بـ WebGL؛ لا يُرسل شيء إلى أي مكان، وتستمر في العمل دون اتصال بعد تحميل الصفحة.