महामारी प्रसार सिम्युलेटर: SIR और SEIR
इस सिमुलेशन के समीकरण
| S, E, I, R | संवेदनशील, संपर्क में आए (संक्रमित पर अभी संक्रामक नहीं), संक्रामक, ठीक हुए | टीका लगे लोग S से बाहर शुरू करते हैं और कभी संक्रमित नहीं होते | |
|---|---|---|---|
| β | प्रति संक्रामक व्यक्ति प्रति दिन संक्रामक संपर्क | R₀ × γ × (1 − दूरी) | |
| I′ | संक्रामक लोग जो क्वारंटीन में नहीं हैं | I × (1 − क्वारंटीन हिस्सा) | |
| σ | संक्रामक बनने की दर | 1 ÷ ऊष्मायन अवधि; 0 दिन पर E छूट जाता है और यह SIR मॉडल है | |
| γ | ठीक होने की दर | 1 ÷ संक्रामक अवधि |
मौजूदा मानों के साथ:
| R_t | अभी की प्रभावी प्रजनन संख्या | जब तक यह 1 से ऊपर है प्रकोप बढ़ता है, और 1 से नीचे आते ही घटने लगता है |
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मौजूदा मानों के साथ:
| 1 − 1/R₀ | वह हिस्सा जिसे प्रतिरक्षित होना चाहिए ताकि प्रकोप बढ़ न सके | दूरी और क्वारंटीन के साथ R₀ की जगह घटा हुआ मान लिया जाता है |
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मौजूदा मानों के साथ:
| S∞ | कभी संक्रमित न होने वाले लोग, अंतिम आकार समीकरण से | R_e = R₀ × (1 − दूरी) × (1 − क्वारंटीन), v टीका लगा हिस्सा; SIR और SEIR के लिए एक जैसा |
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मौजूदा मानों के साथ:
महामारी सिम्युलेटर का उपयोग कैसे करें
- R₀, ऊष्मायन और संक्रामक अवधि और शहर का आकार सेट करें। शुरुआत में कुछ संक्रामक लोगों को छोड़कर सब संवेदनशील होते हैं। संक्रामक लोग पूरे शहर में बेतरतीब संपर्कों से संक्रमण फैलाते हैं; नए संक्रमित लोग पहले संपर्क में आए, फिर संक्रामक, फिर ठीक और प्रतिरक्षित हो जाते हैं। छोटी लाल रेखाएँ हर नया संक्रमण दिखाती हैं।
- चार्ट ठोस रेखाओं में शहर की तुलना उन्हीं संख्याओं के लिए डैश वाली SIR या SEIR समीकरण रेखाओं से करता है। शिखर और उसका दिन पढ़ें, अब तक और अंत में कितने संक्रमित हुए, और प्रभावी R, जो लोगों के प्रतिरक्षित होने के साथ घटता है। जैसे ही यह 1 से नीचे आता है, प्रकोप घटने लगता है।
- उपाय आज़माएँ: प्रकोप से पहले शहर के एक हिस्से को टीका लगाएँ, दूरी बनाकर संपर्क घटाएँ, या कुछ मामलों को क्वारंटीन में भेजें। टीकाकरण को हर्ड इम्युनिटी सीमा, 1 − 1/R₀, से ऊपर ले जाएँ तो प्रकोप शुरू ही नहीं हो पाता। कोशिका दोहरीकरण समय कैलकुलेटर शुरुआती घातांकी बढ़त का दोहरीकरण समय निकालता है।
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
R₀ क्या है?
मूल प्रजनन संख्या: ऐसी आबादी में जहाँ सब संवेदनशील हों, एक संक्रामक व्यक्ति औसतन कितने लोगों को संक्रमित करता है। 1 से ऊपर प्रकोप बढ़ सकता है; 1 से नीचे वह थम जाता है। खसरे का R₀ लगभग 12 से 18, मौसमी फ़्लू का लगभग 1.3 और COVID-19 के शुरुआती वेरिएंट का लगभग 2.5 से 3 है।
SIR और SEIR मॉडल में क्या अंतर है?
SIR सबको तीन समूहों में बाँटता है: संवेदनशील, संक्रामक और ठीक हुए। SEIR उन लोगों के लिए संपर्क में आए का एक समूह जोड़ता है जो संक्रमित हो चुके हैं पर अभी संक्रमण आगे नहीं फैला सकते। अंत में संक्रमितों की संख्या वही रहती है, लेकिन ऊष्मायन अवधि के कारण प्रकोप धीरे चढ़ता है और शिखर देर से आता है।
हर्ड इम्युनिटी क्या है?
जब आबादी का पर्याप्त हिस्सा प्रतिरक्षित हो जाता है, तो हर मामला औसतन एक से कम व्यक्ति को संक्रमित करता है और प्रकोप थम जाते हैं, जिससे वे लोग भी बचते हैं जो प्रतिरक्षित नहीं हैं। सीमा 1 − 1/R₀ है: R₀ = 3 के लिए दो-तिहाई, खसरे के लिए लगभग 95%। टीकाकरण के बिना प्रकोप इस सीमा से आगे निकल जाता है और सीमा से कहीं ज़्यादा लोगों को संक्रमित करता है।
कर्व को चपटा करना क्यों मायने रखता है?
संपर्क घटाने से शिखर नीचा होता है और मामले लंबे समय में फैल जाते हैं, इसलिए एक साथ कम लोग बीमार होते हैं और अस्पताल संभाल पाते हैं। इससे कुल संक्रमित भी घटते हैं, क्योंकि प्रकोप हर्ड इम्युनिटी सीमा से कम आगे निकलता है।
यह कहता है कि WebGL बंद है।
3D दृश्य के लिए WebGL चाहिए, जो हर आधुनिक ब्राउज़र में होता है। ब्राउज़र सेटिंग में हार्डवेयर एक्सेलरेशन बंद होने या बहुत पुराने ग्राफ़िक्स ड्राइवर से यह बंद हो सकता है। हार्डवेयर एक्सेलरेशन चालू करें या दूसरा ब्राउज़र आज़माएँ।
क्या कुछ अपलोड होता है?
नहीं। सिमुलेशन आपका अपना ब्राउज़र WebGL से बनाता है; कहीं कुछ नहीं भेजा जाता, और पेज लोड होने के बाद यह ऑफ़लाइन भी चलता रहता है।