टक्कर और संवेग सिम्युलेटर
इस सिमुलेशन के समीकरण
| m₁, m₂ | गाड़ियों के द्रव्यमान | ||
|---|---|---|---|
| v₁, v₂ | टक्कर से पहले के वेग | दाईं ओर धनात्मक | |
| v₁′, v₂′ | टक्कर के बाद के वेग | ||
| p | कुल संवेग | हर टक्कर में पहले और बाद में वही, क्योंकि गाड़ियों के बीच के बल बराबर और विपरीत होते हैं |
मौजूदा मानों के साथ:
| e | प्रत्यावस्थान गुणांक e (उछाल) | 1 पूर्ण प्रत्यास्थ है (वे उतनी ही तेज़ी से अलग होती हैं जितनी तेज़ी से मिलीं), 0 पूर्ण अप्रत्यास्थ (वे चिपक जाती हैं); टेनिस गेंद लगभग 0.75 होती है |
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मौजूदा मानों के साथ:
| ऊपर की दोनों शर्तें साथ हल की गईं |
मौजूदा मानों के साथ:
| KE | कुल गतिज ऊर्जा | केवल e = 1 पर बचती है; बाकी ऊष्मा, ध्वनि और गड्ढों में जाती है | |
|---|---|---|---|
| ΔKE | खोई गई गतिज ऊर्जा | (1 − e²) × ½ µ (v₁ − v₂)², जहाँ µ = m₁m₂ ÷ (m₁ + m₂) |
मौजूदा मानों के साथ:
| v_cm | द्रव्यमान केंद्र का वेग | यह कभी नहीं बदलता: टक्कर पूरी जोड़ी को न तेज़ कर सकती है न धीमा |
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मौजूदा मानों के साथ:
टक्कर सिम्युलेटर का उपयोग कैसे करें
- हर गाड़ी का द्रव्यमान और वेग सेट करें; धनात्मक वेग दाईं ओर है। गाड़ियाँ एयर ट्रैक पर बिना घर्षण फिसलती हैं, टकराती हैं, और अंतिम रोकों तक जाती हैं, फिर दौर दोबारा शुरू होता है।
- प्रत्यावस्थान गुणांक को 1 से, जहाँ गाड़ियाँ उछलकर अलग होती हैं, 0 तक सेट करें, जहाँ वे चिपक जाती हैं। चार्ट देखें: कुल संवेग हर बार पहले और बाद में वही रहता है, जबकि गतिज ऊर्जा सिर्फ़ e = 1 पर बचती है।
- पट्टी चार्ट हर गाड़ी के पहले और बाद के संवेग और गतिज ऊर्जा की तुलना करता है, और समीकरण आपकी संख्याओं से टक्कर के बाद के वेग निकालते हैं। पीला निशान द्रव्यमान केंद्र है, जो टक्कर के दौरान उसी चाल से चलता रहता है।
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
क्या टक्कर में संवेग हमेशा संरक्षित रहता है?
हाँ, जब तक उस दौरान कोई बाहरी बल न लगे। गाड़ियाँ एक-दूसरे को बराबर और विपरीत बलों से उतने ही समय धकेलती हैं, इसलिए एक जितना संवेग पाती है दूसरी उतना खोती है: m₁v₁ + m₂v₂ = m₁v₁′ + m₂v₂′। घर्षण या दीवार बाहरी बल जोड़ देंगे, इसीलिए प्रयोग में एयर ट्रैक इस्तेमाल होता है।
प्रत्यास्थ और अप्रत्यास्थ टक्कर में क्या अंतर है?
प्रत्यास्थ टक्कर में गतिज ऊर्जा भी संरक्षित रहती है, इसलिए गाड़ियाँ उतनी ही तेज़ी से अलग होती हैं जितनी तेज़ी से पास आई थीं; बिलियर्ड की गेंदें इसके क़रीब हैं। अप्रत्यास्थ टक्कर में कुछ गतिज ऊर्जा ऊष्मा, ध्वनि और विकृति में बदल जाती है। पूर्ण अप्रत्यास्थ टक्कर में वस्तुएँ चिपककर द्रव्यमान केंद्र के वेग से चल पड़ती हैं, और संवेग संरक्षण जितनी अनुमति देता है उतनी गतिज ऊर्जा खो जाती है।
बराबर द्रव्यमान प्रत्यास्थ रूप से टकराएँ तो क्या होता है?
वे अपने वेग अदल-बदल लेते हैं। चलती गाड़ी किसी रुकी हुई एक जैसी गाड़ी से टकराकर एकदम रुक जाती है और दूसरी उसकी चाल से चल पड़ती है, जैसा न्यूटन का पालना दिखाता है। भारी गाड़ी से टकराकर लौटती हल्की गाड़ी लगभग उसी चाल से वापस आती है, जबकि भारी गाड़ी मुश्किल से हिलती है।
प्रत्यावस्थान गुणांक क्या है?
अलग होने की चाल और पास आने की चाल का अनुपात, e = (v₂′ − v₁′) ÷ (v₁ − v₂)। यह 0 (चिपकना) से 1 (पूर्ण प्रत्यास्थ) तक होता है। कोर्ट पर बास्केटबॉल लगभग 0.8, टेनिस गेंद लगभग 0.75, मिट्टी का लोंदा लगभग 0। द्रव्यमान केंद्र के फ़्रेम में बची गतिज ऊर्जा का हिस्सा e² है।
यह कहता है कि WebGL बंद है।
3D दृश्य के लिए WebGL चाहिए, जो हर आधुनिक ब्राउज़र में होता है। ब्राउज़र सेटिंग में हार्डवेयर एक्सेलरेशन बंद होने या बहुत पुराने ग्राफ़िक्स ड्राइवर से यह बंद हो सकता है। हार्डवेयर एक्सेलरेशन चालू करें या दूसरा ब्राउज़र आज़माएँ।
क्या कुछ अपलोड होता है?
नहीं। सिमुलेशन आपका अपना ब्राउज़र WebGL से बनाता है; कहीं कुछ नहीं भेजा जाता, और पेज लोड होने के बाद यह ऑफ़लाइन भी चलता रहता है।