अप्रगामी तरंग सिम्युलेटर
इस सिमुलेशन के समीकरण
| T | तनाव T (N) | तार कितना कसा है; गिटार की खूँटी घुमाने से यह बदलता है | |
|---|---|---|---|
| µ | रैखिक घनत्व µ (प्रति लंबाई द्रव्यमान, g/m) | मोटे बेस तार प्रति मीटर भारी होते हैं, इसलिए उतने ही तनाव पर नीचे बजते हैं; kg/m में लिया जाता है | |
| v | तार पर तरंग की चाल | कोई उभार तार पर कितनी तेज़ी से चलता है |
मौजूदा मानों के साथ:
| L | लंबाई L (m) | दोनों स्थिर सिरों के बीच: गिटार पर नट और ब्रिज | |
|---|---|---|---|
| n | संनादी n | n = 1 मूल स्वर है; n = 2, 3, … अधिस्वर हैं, उसकी आवृत्ति के पूरे गुणजों पर | |
| f_n | संनादी n की आवृत्ति | तारत्व; फ़्रेट दबाने से L छोटा होता है और यह बढ़ता है | |
| λ_n | संनादी n की तरंगदैर्ध्य | सिरों के बीच ठीक n आधी तरंगदैर्ध्य समाती हैं |
मौजूदा मानों के साथ:
| निस्पंद | बिंदु जो कभी नहीं हिलते | ये n + 1 हैं, दोनों सिरों सहित; इनके बीचोंबीच प्रस्पंद होते हैं, जो सबसे ज़्यादा झूलते हैं |
|---|
मौजूदा मानों के साथ:
| a | छेड़ने का स्थान (सिरे से लंबाई का %) | छेड़ने के स्थान पर निस्पंद वाला हर संनादी गायब रहता है: लंबाई के पाँचवें भाग पर छेड़ने से 5वाँ, 10वाँ, … संनादी चुप रहते हैं | |
|---|---|---|---|
| b_n | छेड़ने में संनादी n का आयाम | वह त्रिभुज जिसमें उँगली तार को खींचती है, ज्या तरंगों के योग के रूप में लिखा गया (फ़ूरिए श्रेणी); चार्ट इन्हें दिखाता है |
अप्रगामी तरंग सिम्युलेटर का उपयोग कैसे करें
- तार का तनाव, प्रति मीटर द्रव्यमान और लंबाई सेट करें, और एक संनादी चुनें। तार उस अप्रगामी तरंग में कंपन करता है, निस्पंद लाल घेरे में और आवरण टूटी रेखा में; चित्र धीमा किया गया है ताकि आप देख सकें, उतने गुना जितना नीचे लिखा है।
- तार छेड़ें पर जाएँ और तार एक त्रिभुज से शुरू होता है, छेड़ने के स्थान पर एक ओर खींचा हुआ, और अपने सारे संनादियों के योग की तरह चलता है, जिन्हें चार्ट स्पेक्ट्रम के रूप में दिखाता है। चमकदार, बहुत अधिस्वरों वाली ध्वनि के लिए सिरे के पास छेड़ें, मधुर ध्वनि के लिए बीच के पास; छेड़ने के स्थान पर निस्पंद वाला हर संनादी गायब रहता है।
- स्वर सुनने के लिए ध्वनि को असली तारत्व पर बजाएँ पर टिक करें। तनाव बढ़ाएँ या तार छोटा करें और स्वर ऊँचा होता है, ठीक गिटार को ट्यून करते या फ़्रेट दबाते समय की तरह; वाद्य ट्यूनर बताता है कि असली तार कौन सा स्वर बजाता है, और टोन जनरेटर कोई भी आवृत्ति बजाता है।
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
अप्रगामी तरंग क्या है?
एक ही आवृत्ति की दो तरंगें जो विपरीत दिशाओं में चलती हैं, यहाँ तार पर चलती तरंग और स्थिर सिरे से उसका परावर्तन। ये ऐसे जुड़ती हैं कि कुछ बिंदु, निस्पंद, कभी नहीं हिलते और बीच के बिंदु, प्रस्पंद, सबसे ज़्यादा झूलते हैं। केवल वही तरंगदैर्ध्य टिक सकती हैं जिनकी पूरी संख्या में आधी तरंगें सिरों के बीच समा जाएँ: λ = 2L/n।
तार की आवृत्ति कैसे निकालें?
f = (n ÷ 2L) √(T ÷ µ)। तरंग की चाल √(T ÷ µ) है, तनाव को प्रति मीटर द्रव्यमान से भाग देकर वर्गमूल, और मूल स्वर की तरंगदैर्ध्य लंबाई की दोगुनी होती है। गिटार का ऊँचा E तार, 0.65 m लंबा, 0.4 g/m, 330 Hz पर ट्यून, लगभग 74 N तनाव में होता है।
छेड़ा गया तार शुद्ध स्वर जैसा क्यों नहीं लगता?
क्योंकि वह एक साथ कई संनादियों में कंपन करता है, मूल स्वर के 1, 2, 3, … गुने पर, और उनकी तीव्रताओं का मेल ही ध्वनि का रंग है। छेड़ने का स्थान यह मेल तय करता है: लंबाई के पाँचवें भाग पर छेड़ने से 5वाँ, 10वाँ और 15वाँ संनादी पूरी तरह हट जाते हैं और ऊँचे संनादी कमज़ोर रहते हैं, जबकि ब्रिज के पास छेड़ने से बहुत से ऊँचे संनादी बचे रहते हैं और ध्वनि चमकदार व तीखी लगती है।
गिटार पर हार्मोनिक्स क्या हैं?
तार को बीच में, तिहाई या चौथाई पर हल्के से छूने से वहाँ निस्पंद बन जाता है, जो उस बिंदु पर गति माँगने वाले हर संनादी को खत्म कर देता है। जो बचता है वह खुले तार की आवृत्ति के 2, 3 या 4 गुने पर बजता है, वे साफ़, घंटी जैसे स्वर जिन्हें गिटार वादक हार्मोनिक्स कहते हैं।
यह कहता है कि WebGL बंद है।
3D दृश्य के लिए WebGL चाहिए, जो हर आधुनिक ब्राउज़र में होता है। ब्राउज़र सेटिंग में हार्डवेयर एक्सेलरेशन बंद होने या बहुत पुराने ग्राफ़िक्स ड्राइवर से यह बंद हो सकता है। हार्डवेयर एक्सेलरेशन चालू करें या दूसरा ब्राउज़र आज़माएँ।
क्या कुछ अपलोड होता है?
नहीं। सिमुलेशन आपका अपना ब्राउज़र WebGL से बनाता है; कहीं कुछ नहीं भेजा जाता, और पेज लोड होने के बाद यह ऑफ़लाइन भी चलता रहता है।