Simulador de ondas estacionarias
Ecuaciones de esta simulación
| T | Tensión T (N) | lo tensa que está la cuerda; girar la clavija de una guitarra la cambia | |
|---|---|---|---|
| µ | Densidad lineal µ (masa por longitud, g/m) | las cuerdas gruesas de los graves pesan más por metro, así que suenan más graves con la misma tensión; se usa en kg/m | |
| v | velocidad de la onda en la cuerda | lo rápido que recorre la cuerda una perturbación |
Con los valores actuales:
| L | Longitud L (m) | entre los dos extremos fijos: la cejuela y el puente en una guitarra | |
|---|---|---|---|
| n | Armónico n | n = 1 es la fundamental; n = 2, 3, … son los sobretonos, a múltiplos enteros de su frecuencia | |
| f_n | frecuencia del armónico n | la altura del sonido; pisar un traste acorta L y la sube | |
| λ_n | longitud de onda del armónico n | caben exactamente n medias longitudes de onda entre los extremos |
Con los valores actuales:
| nodos | puntos que nunca se mueven | hay n + 1, contando los dos extremos; a medio camino están los vientres, que oscilan más |
|---|
Con los valores actuales:
| a | Punto de pulsación (% de la longitud desde el extremo) | falta todo armónico con un nodo en el punto de pulsación: pulsada a un quinto de la longitud, los armónicos 5.º, 10.º, … callan | |
|---|---|---|---|
| b_n | amplitud del armónico n en la pulsación | el triángulo en que el dedo deforma la cuerda, escrito como suma de ondas senoidales (una serie de Fourier); la gráfica las muestra |
Cómo usar el simulador de ondas estacionarias
- Ajusta la tensión, la masa por metro y la longitud de la cuerda, y elige un armónico. La cuerda vibra en esa onda estacionaria, con los nodos rodeados en rojo y la envolvente discontinua; la imagen va ralentizada para que puedas seguirla, por el factor que aparece debajo.
- Cambia a Pulsarla y la cuerda parte de un triángulo, apartada en el punto de pulsación, y se mueve como la suma de todos sus armónicos, que la gráfica muestra como un espectro. Pulsa cerca del extremo para un sonido brillante con muchos sobretonos, cerca del centro para uno suave; falta todo armónico con un nodo en el punto de pulsación.
- Marca Reproducir el sonido a su altura real para oír la nota. Sube la tensión o acorta la cuerda y la nota sube, igual que al afinar o pisar una guitarra; el Afinador de instrumentos te dice qué nota da una cuerda real, y el Generador de tonos reproduce cualquier frecuencia.
Preguntas frecuentes
¿Qué es una onda estacionaria?
Dos ondas de la misma frecuencia que viajan en sentidos opuestos, aquí la onda que recorre la cuerda y su reflejo en el extremo fijo. Se suman de modo que algunos puntos, los nodos, nunca se mueven y los puntos intermedios, los vientres, oscilan más. Solo pueden quedarse quietas las longitudes de onda que caben un número entero de medias ondas entre los extremos: λ = 2L/n.
¿Cómo calculo la frecuencia de una cuerda?
f = (n ÷ 2L) √(T ÷ µ). La velocidad de la onda es √(T ÷ µ), la raíz de la tensión entre la masa por metro, y la fundamental tiene una longitud de onda del doble de la longitud. La primera cuerda de una guitarra, de 0,65 m, 0,4 g/m, afinada a 330 Hz, soporta unos 74 N de tensión.
¿Por qué una cuerda pulsada no suena como un tono puro?
Porque vibra en muchos armónicos a la vez, a 1, 2, 3, … veces la fundamental, y la mezcla de sus intensidades es el timbre. Dónde pulsas fija la mezcla: pulsar a un quinto de la longitud elimina por completo los armónicos 5.º, 10.º y 15.º y deja débiles los agudos, mientras que pulsar cerca del puente conserva muchos armónicos altos y suena brillante y metálico.
¿Qué son los armónicos en una guitarra?
Tocar la cuerda suavemente en el centro, a un tercio o a un cuarto obliga a que haya un nodo ahí, lo que elimina todo armónico que necesite movimiento en ese punto. Lo que queda suena a 2, 3 o 4 veces la frecuencia de la cuerda al aire: las notas claras, como de campana, que los guitarristas llaman armónicos.
Dice que WebGL está desactivado.
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¿Se sube algo?
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