Simulador de partículas cargadas en un campo magnético
Ecuaciones de esta simulación
| q | Carga q (en unidades de e) | e = 1,602 × 10⁻¹⁹ C; el signo decide hacia qué lado gira | |
|---|---|---|---|
| v | Velocidad v (m/s, como potencia de 10) | ||
| B | Campo magnético B (teslas) | las flechas; un imán de nevera tiene unos 0,01 T, un escáner de resonancia magnética de 1,5 a 3 T | |
| F | fuerza de Lorentz | siempre perpendicular a v y a B, así que la parte magnética curva la trayectoria pero nunca cambia la rapidez |
Con los valores actuales:
| m | Masa m (unidades de masa atómica u, como potencia de 10) | 1 u = 1.6605 × 10⁻²⁷ kg | |
|---|---|---|---|
| v⊥ | velocidad perpendicular al campo | v sen(ángulo); la parte a lo largo de B no se toca, y estira el círculo en una hélice | |
| γ | factor relativista 1 ÷ √(1 − v²/c²) | casi 1 por debajo de una décima de la velocidad de la luz | |
| r | radio del círculo (radio de giro) |
Con los valores actuales:
| f | frecuencia de ciclotrón | la misma sea cual sea la velocidad (hasta que crece γ), y por eso un ciclotrón puede acelerar partículas con una tensión de frecuencia fija | |
|---|---|---|---|
| T | periodo de una vuelta |
Con los valores actuales:
| h | distancia a lo largo de B por vuelta | v cos(ángulo) × T | |
|---|---|---|---|
| v_drift | velocidad de deriva E × B | con un campo eléctrico perpendicular a B, toda partícula cargada deriva de lado a E ÷ B, igual para todas; un selector de velocidades solo deja pasar las que van exactamente a esa velocidad |
Con los valores actuales:
Cómo usar el simulador de partículas cargadas en un campo magnético
- Elige un protón, un electrón, una partícula alfa o tu propia carga y masa, y ajusta su velocidad, la intensidad del campo y el ángulo entre su velocidad y el campo. Las flechas azules son el campo; la flecha verde de la partícula es su velocidad y la roja la fuerza de Lorentz.
- A 90° la partícula da vueltas en un círculo; con ángulos menores, la parte de la velocidad a lo largo del campo la lleva hacia delante mientras gira, y dibuja una hélice. Lee el radio, el periodo, la frecuencia de ciclotrón y el paso, resueltos abajo con tus números. La partícula se dibuja siempre al mismo tamaño, así que un electrón lento y una partícula alfa rápida se ven iguales; el radio bajo la imagen muestra lo distintos que son.
- Añade un campo eléctrico perpendicular al magnético: el círculo deriva ahora de lado a E ÷ B, la misma velocidad para toda partícula, que es como funciona un selector de velocidades. El Visor de colisiones de partículas muestra la misma curvatura usada para medir el momento de las partículas en un detector.
Preguntas frecuentes
¿Qué es la fuerza de Lorentz?
La fuerza sobre una carga q que se mueve con velocidad v a través de un campo eléctrico E y un campo magnético B: F = q(E + v × B). La parte magnética es perpendicular a la velocidad y al campo, así que cambia la dirección de la partícula pero nunca su rapidez ni su energía. Una carga en reposo, o que se mueve a lo largo del campo, no siente ninguna fuerza magnética.
¿Cómo calculo el radio del círculo?
r = m v ÷ (|q| B), igualando la fuerza magnética qvB a la fuerza centrípeta mv²/r. Las partículas más rápidas o más pesadas hacen círculos más amplios; los campos más fuertes y las cargas mayores, más cerrados. Un protón a 10⁶ m/s en 0,5 T gira con un radio de unos 2 cm; un electrón a la misma velocidad, de unos 11 µm.
¿Por qué la frecuencia de ciclotrón no depende de la velocidad?
Porque una partícula más rápida recorre un círculo proporcionalmente mayor: el radio crece con v, la circunferencia con él, y el tiempo por vuelta, 2πm ÷ (qB), se mantiene. Un ciclotrón lo aprovecha para acelerar partículas con una tensión alterna de frecuencia fija mientras salen en espiral. Cerca de la velocidad de la luz crece el término γm y el ritmo se desajusta, por eso las máquinas mayores son sincrotrones.
¿Qué es la deriva E × B?
Con un campo eléctrico perpendicular al magnético, la partícula se acelera en una mitad de su círculo y se frena en la otra, así que su trayectoria es más ancha por un lado y avanza de lado, perpendicular a ambos campos, a v = E ÷ B. Las partículas positivas y negativas derivan en el mismo sentido y a la misma velocidad. Un selector de velocidades ajusta E y B para que solo las partículas con v = E ÷ B pasen en línea recta.
Dice que WebGL está desactivado.
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¿Se sube algo?
No. La simulación la dibuja tu propio navegador con WebGL; no se envía nada a ningún sitio y sigue funcionando sin conexión una vez cargada la página.