Simulador de radiación de cuerpo negro
Ecuaciones de esta simulación
| T | Temperatura T (kelvin, como potencia de 10) | la temperatura de la superficie | |
|---|---|---|---|
| λ | longitud de onda | la luz visible va de unos 380 nm (violeta) a 750 nm (rojo) | |
| h, c, k | constante de Planck, velocidad de la luz, constante de Boltzmann | 6.626 × 10⁻³⁴ J·s, 2.998 × 10⁸ m/s, 1.381 × 10⁻²³ J/K | |
| B_λ | radiancia espectral | cuánta luz emite la superficie en cada longitud de onda; la gráfica es esta curva |
| b | constante de Wien | 2.898 × 10⁻³ m·K | |
|---|---|---|---|
| λ_max | longitud de onda del máximo | cuanto más caliente, más corta: el Sol tiene su máximo en el verde amarillento, una enana roja en el infrarrojo, una gigante azul en el ultravioleta |
Con los valores actuales:
| σ | constante de Stefan-Boltzmann | 5.670 × 10⁻⁸ W/(m²·K⁴) | |
|---|---|---|---|
| j | potencia emitida por metro cuadrado | al doblar la temperatura se multiplica por 16 | |
| R | Radio (en radios solares, como potencia de 10) | el radio del Sol es de 696 000 km | |
| L | luminosidad, la potencia total | comparada con los 3,83 × 10²⁶ W del Sol |
Con los valores actuales:
| dT/dt | ritmo de enfriamiento de la bola de hierro | masa 33 g, superficie 12,6 cm², c_p 450 J/(kg·K); solo pierde calor radiando, así que se enfría rápido al rojo blanco y cada vez más despacio a medida que se apaga |
|---|
Con los valores actuales:
Cómo usar el simulador de radiación de cuerpo negro
- Elige un objeto, desde un cuerpo humano y la lava hasta el Sol y una gigante azul, o fija tú la temperatura y el radio. La esfera toma el color que de verdad tiene un cuerpo negro a esa temperatura, calculado con su espectro y las funciones de igualación de color del ojo, y se apaga por completo por debajo de unos 700 K.
- La gráfica es la curva de Planck: cuánta luz sale en cada longitud de onda, con la banda de luz visible marcada bajo el eje y el máximo en rojo discontinuo. Sube la temperatura y la curva crece muchísimo y su máximo se desplaza a longitudes de onda más cortas, del infrarrojo al visible y al ultravioleta.
- Lee la longitud de onda del máximo con la ley de Wien, la potencia por metro cuadrado con la ley de Stefan-Boltzmann y, para una estrella, su luminosidad comparada con la del Sol. Marca Dejar que se enfríe radiando para ver cómo una bola de hierro al rojo blanco se apaga pasando por el amarillo, el naranja y el rojo mientras pierde calor.
Preguntas frecuentes
¿Qué es un cuerpo negro?
Un objeto ideal que absorbe toda la luz que le llega y emite luz solo por su temperatura. Su espectro depende únicamente de la temperatura, según la ley de Planck. Las estrellas, el metal incandescente, la lava y el filamento de una bombilla se parecen mucho a cuerpos negros; en el infrarrojo, también tu piel.
¿Por qué los objetos calientes cambian de color al calentarse?
El máximo del espectro se desplaza a longitudes de onda más cortas al subir la temperatura, según la ley de Wien λ_max = 2,898 × 10⁻³ m·K ÷ T. Por debajo de unos 700 K casi toda la luz es infrarroja y nada visible brilla; luego aparece primero el extremo rojo del visible, después el naranja y el amarillo, y por encima de unos 6000 K el reparto por todo el visible se ve blanco, azulado en las estrellas más calientes.
¿Por qué el Sol se ve blanco y no verde si su espectro tiene el máximo en 500 nm?
Porque el espectro del Sol es ancho y cubre todo el visible de forma casi uniforme, así que los tres tipos de cono del ojo se estimulan casi por igual, y eso lo vemos blanco. Un máximo en el verde no hace verde un color; solo lo haría una banda estrecha de luz verde.
¿Cuánta potencia emite un objeto caliente?
La ley de Stefan-Boltzmann: j = σT⁴ vatios por metro cuadrado, con σ = 5,67 × 10⁻⁸ W/(m²·K⁴). Doblar la temperatura multiplica la potencia por dieciséis. La superficie del Sol emite 63 MW por metro cuadrado; multiplicado por toda su superficie son 3,8 × 10²⁶ W.
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