Simulador de radiação de corpo negro
Equações desta simulação
| T | Temperatura T (kelvin, como potência de 10) | a temperatura da superfície | |
|---|---|---|---|
| λ | comprimento de onda | a luz visível vai de cerca de 380 nm (violeta) a 750 nm (vermelho) | |
| h, c, k | constante de Planck, velocidade da luz, constante de Boltzmann | 6.626 × 10⁻³⁴ J·s, 2.998 × 10⁸ m/s, 1.381 × 10⁻²³ J/K | |
| B_λ | radiância espectral | quanta luz a superfície emite em cada comprimento de onda; o gráfico é esta curva |
| b | constante de Wien | 2.898 × 10⁻³ m·K | |
|---|---|---|---|
| λ_max | comprimento de onda do pico | quanto mais quente, mais curto: o Sol tem o pico no verde-amarelo, uma anã vermelha no infravermelho, uma gigante azul no ultravioleta |
Com os valores atuais:
| σ | constante de Stefan-Boltzmann | 5.670 × 10⁻⁸ W/(m²·K⁴) | |
|---|---|---|---|
| j | potência emitida por metro quadrado | dobrar a temperatura multiplica por 16 | |
| R | Raio (em raios solares, como potência de 10) | o raio do Sol é de 696.000 km | |
| L | luminosidade, a potência total | comparada com os 3,83 × 10²⁶ W do Sol |
Com os valores atuais:
| dT/dt | taxa de resfriamento da bola de ferro | massa 33 g, área 12,6 cm², c_p 450 J/(kg·K); ela só perde calor irradiando, então esfria rápido quando está incandescente e cada vez mais devagar conforme escurece |
|---|
Com os valores atuais:
Como usar o simulador de radiação de corpo negro
- Escolha um objeto, do corpo humano e da lava ao Sol e a uma gigante azul, ou defina você a temperatura e o raio. A esfera ganha a cor que um corpo negro realmente tem nessa temperatura, calculada a partir do espectro e das funções de correspondência de cor do olho, e apaga por completo abaixo de uns 700 K.
- O gráfico é a curva de Planck: quanta luz sai em cada comprimento de onda, com a faixa de luz visível marcada sob o eixo e o pico em vermelho tracejado. Aumente a temperatura e a curva cresce enormemente e o pico desliza para comprimentos de onda menores, do infravermelho ao visível e ao ultravioleta.
- Leia o comprimento de onda do pico pela lei de Wien, a potência por metro quadrado pela lei de Stefan-Boltzmann e, para uma estrela, a luminosidade comparada com a do Sol. Marque Deixar esfriar irradiando para ver uma bola de ferro incandescente apagar passando pelo amarelo, pelo laranja e pelo vermelho enquanto perde calor.
Perguntas frequentes
O que é um corpo negro?
Um objeto ideal que absorve toda a luz que chega nele e emite luz só por causa da temperatura. O espectro depende apenas da temperatura, seguindo a lei de Planck. Estrelas, metal incandescente, lava e o filamento de uma lâmpada se aproximam de corpos negros; no infravermelho, a sua pele também.
Por que objetos quentes mudam de cor ao esquentar?
O pico do espectro se desloca para comprimentos de onda menores conforme a temperatura sobe, pela lei de Wien λ_max = 2,898 × 10⁻³ m·K ÷ T. Abaixo de uns 700 K quase toda a luz é infravermelha e nada visível brilha; depois aparece primeiro a ponta vermelha do visível, em seguida o laranja e o amarelo, e acima de uns 6.000 K a distribuição por todo o visível parece branca, azulada nas estrelas mais quentes.
Por que o Sol parece branco e não verde se o espectro tem pico em 500 nm?
Porque o espectro do Sol é largo e cobre todo o visível de forma quase igual, então os três tipos de cone do olho são estimulados mais ou menos igualmente, o que vemos como branco. Um pico no verde não deixa uma cor verde; só uma faixa estreita de luz verde faria isso.
Quanta potência um objeto quente emite?
A lei de Stefan-Boltzmann: j = σT⁴ watts por metro quadrado, com σ = 5,67 × 10⁻⁸ W/(m²·K⁴). Dobrar a temperatura multiplica a potência por dezesseis. A superfície do Sol emite 63 MW por metro quadrado; multiplicado pela superfície inteira, dá 3,8 × 10²⁶ W.
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