Simulator für Schwarzkörperstrahlung
Gleichungen in dieser Simulation
| T | Temperatur T (Kelvin, als Zehnerpotenz) | die Oberflächentemperatur | |
|---|---|---|---|
| λ | Wellenlänge | sichtbares Licht reicht von etwa 380 nm (violett) bis 750 nm (rot) | |
| h, c, k | Plancksches Wirkungsquantum, Lichtgeschwindigkeit, Boltzmann-Konstante | 6.626 × 10⁻³⁴ J·s, 2.998 × 10⁸ m/s, 1.381 × 10⁻²³ J/K | |
| B_λ | spektrale Strahldichte | wie viel Licht die Oberfläche bei jeder Wellenlänge abgibt; das Diagramm ist diese Kurve |
| b | Wiensche Konstante | 2.898 × 10⁻³ m·K | |
|---|---|---|---|
| λ_max | Wellenlänge des Maximums | je heißer, desto kürzer: die Sonne hat ihr Maximum im Grüngelben, ein Roter Zwerg im Infraroten, ein Blauer Riese im Ultravioletten |
Mit den aktuellen Werten:
| σ | Stefan-Boltzmann-Konstante | 5.670 × 10⁻⁸ W/(m²·K⁴) | |
|---|---|---|---|
| j | abgegebene Leistung pro Quadratmeter | doppelte Temperatur ergibt das 16-Fache | |
| R | Radius (in Sonnenradien, als Zehnerpotenz) | der Sonnenradius beträgt 696.000 km | |
| L | Leuchtkraft, die Gesamtleistung | verglichen mit den 3,83 × 10²⁶ W der Sonne |
Mit den aktuellen Werten:
| dT/dt | Abkühlrate der Eisenkugel | Masse 33 g, Fläche 12,6 cm², c_p 450 J/(kg·K); sie verliert Wärme nur durch Abstrahlung, darum kühlt sie weißglühend schnell ab und immer langsamer, je dunkler sie wird |
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Mit den aktuellen Werten:
So benutzt du den Simulator für Schwarzkörperstrahlung
- Wähle ein Objekt, vom menschlichen Körper und Lava bis zur Sonne und einem Blauen Riesen, oder stell Temperatur und Radius selbst ein. Die Kugel nimmt die Farbe an, die ein schwarzer Körper bei dieser Temperatur wirklich hat, berechnet aus seinem Spektrum und den Farbabgleichfunktionen des Auges, und wird unter etwa 700 K dunkel.
- Das Diagramm ist die Planck-Kurve: wie viel Licht bei jeder Wellenlänge abgegeben wird, mit dem Band des sichtbaren Lichts unter der Achse und dem Maximum rot gestrichelt. Erhöhe die Temperatur, und die Kurve wächst enorm und ihr Maximum rutscht zu kürzeren Wellenlängen, vom Infraroten über das Sichtbare ins Ultraviolette.
- Lies die Wellenlänge des Maximums aus dem Wienschen Gesetz ab, die Leistung pro Quadratmeter aus dem Stefan-Boltzmann-Gesetz und, bei einem Stern, seine Leuchtkraft im Vergleich zur Sonne. Kreuze Durch Abstrahlung abkühlen lassen an, um zu sehen, wie eine weißglühende Eisenkugel beim Abkühlen über Gelb, Orange und Rot verblasst.
Häufige Fragen
Was ist ein schwarzer Körper?
Ein ideales Objekt, das alles Licht schluckt, das auf es fällt, und Licht nur wegen seiner Temperatur abgibt. Sein Spektrum hängt allein von der Temperatur ab und folgt dem Planckschen Gesetz. Sterne, glühendes Metall, Lava und ein Glühfaden kommen schwarzen Körpern nahe, im Infraroten auch deine Haut.
Warum ändern heiße Dinge beim Erhitzen ihre Farbe?
Das Maximum des Spektrums wandert mit steigender Temperatur zu kürzeren Wellenlängen, nach dem Wienschen Gesetz λ_max = 2,898 × 10⁻³ m·K ÷ T. Unter etwa 700 K ist fast alles Licht Infrarot und nichts Sichtbares glüht; dann erscheint zuerst das lange rote Ende des Sichtbaren, dann Orange und Gelb, und über etwa 6.000 K wirkt die Verteilung über das ganze Sichtbare weiß, bei heißeren Sternen bläulich.
Warum sieht die Sonne weiß und nicht grün aus, wenn ihr Spektrum bei 500 nm sein Maximum hat?
Weil das Sonnenspektrum breit ist und das ganze Sichtbare fast gleichmäßig abdeckt, sodass alle drei Zapfenarten im Auge etwa gleich stark gereizt werden, was wir als Weiß sehen. Ein Maximum im Grünen macht eine Farbe nicht grün; das täte nur ein schmales Band grünen Lichts.
Wie viel Leistung gibt ein heißes Objekt ab?
Das Stefan-Boltzmann-Gesetz: j = σT⁴ Watt pro Quadratmeter, mit σ = 5,67 × 10⁻⁸ W/(m²·K⁴). Doppelte Temperatur ergibt die sechzehnfache Leistung. Die Sonnenoberfläche gibt 63 MW pro Quadratmeter ab; mit ihrer ganzen Oberfläche multipliziert sind das 3,8 × 10²⁶ W.
Es heißt, WebGL sei abgeschaltet.
Die 3D-Ansicht braucht WebGL, das jeder aktuelle Browser hat. Es kann abgeschaltet sein, wenn die Hardwarebeschleunigung in den Browsereinstellungen deaktiviert ist oder der Grafiktreiber sehr alt ist. Schalte die Hardwarebeschleunigung ein oder probier einen anderen Browser.
Wird etwas hochgeladen?
Nein. Die Simulation zeichnet dein eigener Browser mit WebGL; nichts wird irgendwohin gesendet, und sie läuft auch offline weiter, sobald die Seite geladen ist.