Doppler-Effekt-Simulator
Gleichungen in dieser Simulation
| f₀ | Frequenz der Quelle f₀ (Hz) | die Tonhöhe, die die Sirene macht und die der Fahrer hört | |
|---|---|---|---|
| c | Schallgeschwindigkeit c (m/s) | 343 m/s in Luft bei 20 °C, 331 bei 0 °C; 1.480 in Wasser | |
| v_s | Geschwindigkeit der Quelle v_s (m/s) | 30 m/s is 108 km/h | |
| v_o | Geschwindigkeit des Hörers zur Quelle hin | hier 0: der Hörer steht still | |
| θ | Winkel zwischen der Bewegung der Quelle und der Linie zum Hörer | gemessen, als der gerade ankommende Schall ausgesandt wurde; 0° heißt direkt auf den Hörer zu, 180° direkt weg | |
| f | Frequenz, die der Hörer hört | höher, während die Quelle näher kommt, gleich f₀ am nächsten Punkt, tiefer, wenn sie sich entfernt |
Mit den aktuellen Werten:
| λ | Wellenlänge vor und hinter der Quelle | vorne werden die Wellenberge zusammengedrückt, hinten auseinandergezogen; die gezeichneten Kreise sind jeweils einer von ein paar Dutzend Wellenbergen |
|---|
Mit den aktuellen Werten:
| M | Machzahl | über 1 überholt die Quelle ihren eigenen Schall | |
|---|---|---|---|
| α | halber Öffnungswinkel des Machkegels | alle Wellenfronten stauen sich auf diesem Kegel; wenn er über den Hörer streicht, hört er den Überschallknall |
Mit den aktuellen Werten:
So benutzt du den Doppler-Effekt-Simulator
- Ein Auto mit Sirene fährt auf der Straße an einem Hörer vorbei. Jeder von ein paar Dutzend Wellenbergen des Schalls ist als Kreis gezeichnet, der sich von dort ausbreitet, wo das Auto beim Aussenden war; vor dem Auto drängen sich die Kreise, hinter ihm laufen sie auseinander.
- Lies die Frequenz, die der Hörer hört, und die Änderung in Halbtönen ab, während das Auto näher kommt, vorbeifährt und sich entfernt. Kreuze Abspielen, was der Hörer hört an, um den bekannten Abfall der Tonhöhe zu hören; das Diagramm zeigt die Frequenz gegen die Position des Autos, und der Geschwindigkeitsumrechner rechnet die Geschwindigkeiten in km/h oder mph um.
- Erhöhe die Geschwindigkeit der Quelle über die Schallgeschwindigkeit. Die Kreise kommen nicht mehr vor das Auto und stauen sich auf einem Kegel, dem Machkegel; der Hörer hört nichts, bis der Kegel über ihn streicht, dann den näher kommenden und den sich entfernenden Schall gleichzeitig: den Überschallknall.
Häufige Fragen
Was ist der Doppler-Effekt?
Die Änderung der gehörten Frequenz, wenn sich die Quelle einer Welle und du relativ zueinander bewegen. Kommt eine Quelle näher, wird jeder Wellenberg ein Stück näher ausgesandt als der vorige, sie kommen also gedrängt an und der Ton ist höher; entfernt sie sich, kommen sie gedehnt an und der Ton ist tiefer. Die Quelle selbst ändert ihre Frequenz nie.
Wie lautet die Doppler-Formel?
f = f₀ × (c + v_o) ÷ (c − v_s cos θ), mit der ausgesandten Frequenz f₀, der Schallgeschwindigkeit c, der Geschwindigkeit der Quelle v_s, der Geschwindigkeit des Hörers zur Quelle hin v_o und dem Winkel θ zwischen der Bewegung der Quelle und der Linie zum Hörer, zum Zeitpunkt des Aussendens. Frontal, bei stehendem Hörer, ist f = f₀ c ÷ (c − v_s) beim Näherkommen und f₀ c ÷ (c + v_s) beim Entfernen.
Warum fällt die Tonhöhe plötzlich, wenn ein Auto vorbeifährt?
Weil der Winkel θ in dem Moment, in dem das Auto am nächsten ist, von fast 0° auf fast 180° umschwenkt. Je näher du an der Straße stehst, desto schneller der Schwenk und desto plötzlicher der Abfall; weit von der Straße entfernt gleitet die Tonhöhe sanft nach unten.
Was verursacht einen Überschallknall?
Eine Quelle, die schneller als der Schall ist, überholt ihre eigenen Wellen. Alle Wellenfronten, die sie aussendet, stauen sich auf der Oberfläche eines Kegels hinter ihr, mit dem halben Öffnungswinkel α, wobei sin α = c ÷ v_s. Der Kegel trägt einen scharfen Drucksprung, und wenn er über dich hinwegzieht, ist dieser Sprung der Knall; er folgt dem Flugzeug den ganzen Weg, nicht nur beim Durchbrechen der Schallmauer.
Es heißt, WebGL sei abgeschaltet.
Die 3D-Ansicht braucht WebGL, das jeder aktuelle Browser hat. Es kann abgeschaltet sein, wenn die Hardwarebeschleunigung in den Browsereinstellungen deaktiviert ist oder der Grafiktreiber sehr alt ist. Schalte die Hardwarebeschleunigung ein oder probier einen anderen Browser.
Wird etwas hochgeladen?
Nein. Die Simulation zeichnet dein eigener Browser mit WebGL; nichts wird irgendwohin gesendet, und sie läuft auch offline weiter, sobald die Seite geladen ist.