ドップラー効果シミュレーター
このシミュレーションの式
| f₀ | 音源の周波数 f₀ (Hz) | サイレンが出す音の高さで、運転手に聞こえる高さ | |
|---|---|---|---|
| c | 音速 c (m/s) | 20 °C の空気中で 343 m/s、0 °C で 331、水中で 1,480 | |
| v_s | 音源の速さ v_s (m/s) | 30 m/s is 108 km/h | |
| v_o | 音源に向かう聞き手の速さ | ここでは 0: 聞き手は立ち止まっている | |
| θ | 音源の運動方向と聞き手への線のなす角 | いま届いている音が出されたときの角度。0° は聞き手にまっすぐ向かう、180° はまっすぐ遠ざかる | |
| f | 聞き手に聞こえる周波数 | 音源が近づく間は高く、最も近い点で f₀ に等しく、遠ざかると低い |
現在の値を入れると：
| λ | 音源の前と後ろの波長 | 前では山が詰まり、後ろでは引き伸ばされる。描いた円は数十個の山に 1 つ |
|---|
現在の値を入れると：
| M | マッハ数 | 1 を超えると音源が自分の音を追い越す | |
|---|---|---|---|
| α | マッハ円錐の半頂角 | すべての波面がこの円錐に積み重なる。円錐が聞き手を通り過ぎるとソニックブームが聞こえる |
現在の値を入れると：
ドップラー効果シミュレーターの使い方
- サイレンを付けた車が道路を走り、聞き手のそばを通り過ぎます。音の山の数十個に 1 つを、車がそれを出した位置から広がる円で描いています。車の前では円が詰まり、後ろでは広がります。
- 車が近づき、通り過ぎ、遠ざかる間に聞き手に聞こえる周波数と、半音単位の変化を読み取ります。聞き手に聞こえる音を鳴らすにチェックを入れると、おなじみの音の下がり方が聞こえます。グラフは車の位置に対する周波数を示し、速さの変換で速さを km/h や mph に直せます。
- 音源の速さを音速より上げてみてください。円はもう車の前に出られず、マッハ円錐に積み重なります。聞き手には円錐が通り過ぎるまで何も聞こえず、通った瞬間に近づく音と遠ざかる音が同時に届きます。これがソニックブームです。
よくある質問
ドップラー効果とは？
波の源とあなたが互いに動いているときに、聞こえる周波数が変わる現象です。音源が近づくと、山は 1 つ前よりわずかに近い位置から出るので詰まって届き、音は高くなります。遠ざかると引き伸ばされて届き、音は低くなります。音源そのものの周波数は変わりません。
ドップラー効果の式は？
f = f₀ × (c + v_o) ÷ (c − v_s cos θ) です。f₀ は出した周波数、c は音速、v_s は音源の速さ、v_o は聞き手が音源に向かう速さ、θ は音を出したときの音源の運動方向と聞き手への線のなす角です。正面で聞き手が止まっていれば、近づくとき f = f₀ c ÷ (c − v_s)、遠ざかるとき f₀ c ÷ (c + v_s) です。
車が通り過ぎるとき急に音が下がるのはなぜ？
車が最も近づく瞬間に、角度 θ がほぼ 0° からほぼ 180° へ一気に変わるからです。道路の近くに立つほど変化が速く、下がり方も急になります。道路から遠ければ、音はゆっくり下がっていきます。
ソニックブームはなぜ起きる？
音より速い音源は自分の波を追い越します。出したすべての波面が後ろの円錐の表面に積み重なり、その半頂角 α は sin α = c ÷ v_s を満たします。円錐には急な圧力の跳びがあり、それがあなたの上を通るときの跳びがブームです。ブームは音の壁を破るときだけでなく、飛行機にずっとついて回ります。
WebGL が無効と表示されます。
3D 表示には WebGL が必要で、現行のブラウザはすべて対応しています。ブラウザ設定でハードウェアアクセラレーションが無効になっているか、グラフィックドライバーが非常に古いと無効になることがあります。ハードウェアアクセラレーションを有効にするか、別のブラウザをお試しください。
何かアップロードされますか？
いいえ。シミュレーションはお使いのブラウザが WebGL で描画しています。どこにも送信されず、ページを一度読み込めばオフラインでも動きます。