滴定曲線シミュレーター
このシミュレーションの式
| C_a | 試料の濃度 C_a (mol/L) | 滴定で求めるもの。ここでは設定してあるので、結果を確かめられる | |
|---|---|---|---|
| V_a | 試料の体積 V_a (mL) | ピペットでフラスコに量り取る | |
| C_b | 滴定液の濃度 C_b (mol/L) | ビュレットの溶液: 酸には NaOH、塩基には HCl | |
| n | 1 分子が出す H⁺ の数 | HCl と酢酸は 1。リン酸は 3 つあり、最初の 2 つが曲線の別々の段として現れる | |
| V_e | 当量点の体積 | 試料をちょうど中和したときの滴定液の量 |
現在の値を入れると：
| [H₃O⁺] | オキソニウムイオンの濃度 | 1 滴ごとに下の電荷のつり合いを解いて求める | |
|---|---|---|---|
| [OH⁻] | 水酸化物イオンの濃度 | 水は 25 °C で 2 つの積を 10⁻¹⁴ に保つ | |
| pH | フラスコの pH | 曲線はゆっくり上がり、当量点の近くで急に上がり、その後は平らになる |
現在の値を入れると：
| [A⁻] | 弱酸の陰イオン | H⁺ 1 つごとに C × Ka ÷ (Ka + [H₃O⁺])。溶液は電気的に中性でなければならず、それで [H₃O⁺] が正確に決まる | |
|---|---|---|---|
| [Na⁺], [Cl⁻] | 強塩基と強酸のイオン | 反応しないので、加えた物質量を全体積で割っただけ |
| pKa | 酸解離定数 (−log₁₀ Ka) | 当量点の半分の体積では [A⁻] = [HA] なので、そこでの pH が pKa。滴定はこうして pKa を測る | |
|---|---|---|---|
| [A⁻] ÷ [HA] | 塩基形と酸形の比 | ヘンダーソン・ハッセルバルヒの式は緩衝域、つまり弱酸の曲線の平らな部分で成り立つ |
現在の値を入れると：
| pK_In | 指示薬自身の pKa | 変色域の中央。よい指示薬は曲線の急な部分で変色する | |
|---|---|---|---|
| changed | 塩基側の色になった指示薬の割合 | 終点は半分変色したところ。終点と当量点の差が滴定誤差 |
現在の値を入れると：
滴定シミュレーターの使い方
- フラスコに入れる試料とその濃度・体積、ビュレットに入れる滴定液の濃度を選びます。酸には水酸化ナトリウム、塩基には塩酸を使います。指示薬も選びます。コックはすぐに開き、スターラーでかき混ぜながら滴定液がフラスコに滴下されます。
- pH メーターとフラスコの色を見てください。グラフは灰色の完全な曲線の上に滴定曲線を描いていきます。赤い線は当量点の体積、ピンクの線は指示薬の変色域の中央です。指示薬の色が変わったらコックを閉じるにチェックが入っていれば、終点でコックが閉まります。続けるには再生を押すか、終わり近くで 1 滴ずつ加えてください。
- 終点と当量点を比べて滴定誤差を見て、半当量点の pH を読みます。これが弱酸の pKa です。pH の計算とモル濃度の計算は 1 つの溶液について同じ計算をし、緩衝液の計算は緩衝域を求めます。
よくある質問
当量点とは？
滴定液が試料をちょうど中和した瞬間です。加えた塩基の物質量が、あった酸の物質量に等しくなります: C_a V_a = C_b V_e。強酸と強塩基ならそこでの pH は 7 です。弱酸では、残った共役塩基が弱い塩基性を示すので 7 より上になり、弱塩基では 7 より下になります。
終点と当量点の違いは？
当量点は化学的な事実で、終点は目に見えるもの、つまり指示薬が変色した瞬間です。よく選んだ指示薬は曲線の急な部分で変色するので、両者の差は 1 滴の何分の 1 かです。フェノールフタレインは弱酸と強塩基に、メチルオレンジは強酸と弱塩基に向きます。強酸と強塩基なら、跳びがおよそ pH 3 から 11 まであるので、ほとんどどれでも使えます。
滴定でどうやって pKa がわかる？
当量点までの半分のところでは、弱酸の半分が共役塩基に変わっているので [A⁻] = [HA] となり、ヘンダーソン・ハッセルバルヒの式から pH = pKa です。当量点の体積の半分で pH を読めば pKa がわかります。曲線のこの平らな部分が緩衝域です。
リン酸ではなぜ跳びが 2 つ見える？
リン酸には H⁺ が 3 つあり、それぞれ大きく異なる pH で外れます (pKa 2.15、7.20、12.35)。それぞれが曲線に自分の段をつくり、最初の当量点の体積の 1 倍と 2 倍のところに現れます。3 つ目の H⁺ は弱すぎて、水中では跳びになりません。
pH はどう計算している？
1 滴ごとに正確に計算しています。溶液の電荷のつり合い [H₃O⁺] + [Na⁺] = [OH⁻] + [Cl⁻] + [A⁻] を、酸解離定数と水のイオン積 10⁻¹⁴ を使って解きます。この 1 つの式で、始め、緩衝域、当量点、滴定液の過剰まで、近似を切り替えずに扱えます。
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