振り子シミュレーター
振り子シミュレーターの使い方
- 長さ、初期角度、重力を設定します。何かを変えるとすぐにおもりが振れ始めます。
- 測定した周期を微小振幅の式と比べ、初期角度を 60° 以上にして両者がずれていく様子を見てください。
- 減衰を加えると振れが小さくなっていき、残っているエネルギーが読み取れます。
よくある質問
振り子の周期の式は？
振れが小さいとき T = 2π√(L ÷ g) で、周期は長さと重力だけで決まり、質量や振幅によりません。地球上で長さ 1 m の振り子は 1 往復 2.006 秒です。
角度が大きいと測定周期が式と合わないのはなぜ？
式は sin θ ≈ θ を仮定していて、これは小さな角度でしか成り立ちません。90° では実際の周期が式より約 18% 長く、180° 近くではおもりが頂点でほぼ静止するため周期は際限なく伸びます。
シミュレーションはどうやって振り子を動かしていますか？
運動方程式 θ″ = −(g ÷ L) sin θ − c θ′ を小さな時間刻みで数値的に解いているので、どんな角度でも正確です。周期はおもりが最下点を通過した時刻から測ります。
WebGL が無効と表示されます。
3D 表示には WebGL が必要で、現行のブラウザはすべて対応しています。ブラウザ設定でハードウェアアクセラレーションが無効になっているか、グラフィックドライバーが非常に古いと無効になることがあります。ハードウェアアクセラレーションを有効にするか、別のブラウザをお試しください。
何かアップロードされますか？
いいえ。シミュレーションはお使いのブラウザが WebGL で描画しています。どこにも送信されず、ページを一度読み込めばオフラインでも動きます。