Pendel-Simulator

So benutzt du den Pendel-Simulator

1. Stell Länge, Anfangswinkel und Schwerkraft ein. Das Pendel schwingt, sobald du etwas änderst.
2. Vergleiche die gemessene Periode mit der Formel für kleine Winkel, und erhöhe den Anfangswinkel über 60°, um zu sehen, wie sie auseinanderlaufen.
3. Füge Dämpfung hinzu, um die Schwingung abklingen zu sehen, und lies ab, wie viel Energie übrig ist.

Häufige Fragen

Wie lautet die Formel für die Pendelperiode?

Für kleine Ausschläge T = 2π√(L ÷ g): Die Periode hängt nur von Länge und Schwerkraft ab, nicht von Masse oder Amplitude. Ein 1-m-Pendel braucht auf der Erde 2,006 s pro Schwingung.

Warum stimmt die gemessene Periode bei großen Winkeln nicht mit der Formel überein?

Die Formel setzt sin θ ≈ θ voraus, was nur für kleine Winkel gilt. Bei 90° ist die echte Periode etwa 18 % länger als die Formel angibt, und nahe 180° wächst sie unbegrenzt, weil das Pendel oben fast im Gleichgewicht steht.

Wie bewegt die Simulation das Pendel?

Sie löst die Bewegungsgleichung θ″ = −(g ÷ L) sin θ − c θ′ numerisch in kleinen Zeitschritten, ist also für jeden Winkel exakt, und die Periode wird aus den Zeitpunkten gemessen, zu denen das Pendel den tiefsten Punkt durchläuft.

Es heißt, WebGL sei abgeschaltet.

Die 3D-Ansicht braucht WebGL, das jeder aktuelle Browser hat. Es kann abgeschaltet sein, wenn die Hardwarebeschleunigung in den Browsereinstellungen deaktiviert ist oder der Grafiktreiber sehr alt ist. Schalte die Hardwarebeschleunigung ein oder probier einen anderen Browser.

Wird etwas hochgeladen?

Nein. Die Simulation zeichnet dein eigener Browser mit WebGL; nichts wird irgendwohin gesendet, und sie läuft auch offline weiter, sobald die Seite geladen ist.