レンズと鏡のシミュレーター
このシミュレーションの式
| f | 焦点距離 f (大きさ、cm) | 凸レンズと凹面鏡では正、凹レンズと凸面鏡では負 | |
|---|---|---|---|
| o | 物体距離 o (cm) | 物体からレンズまたは鏡まで | |
| i | 像距離 | 実像では正 (レンズの後ろ、鏡の前)、反対側にできる虚像では負 |
現在の値を入れると：
| h | 物体の高さ h (cm) | 光軸の上に立つ矢印 | |
|---|---|---|---|
| h′ | 像の高さ | 負なら像は上下逆 | |
| m | 倍率 | 大きさが 1 を超えれば拡大、負なら倒立 |
現在の値を入れると：
| P | 屈折力 | ディオプター単位、f はメートル。眼鏡店はレンズをこう表し、老眼鏡は +、近視は − |
|---|
現在の値を入れると：
| R | 鏡の曲率半径 | 曲率中心 C は焦点の 2 倍の距離にある。両面が同じ曲がり方の薄いレンズでは、ガラスが n = 1.5 なら R = 2(n − 1)f = f |
|---|
現在の値を入れると：
レンズと鏡のシミュレーターの使い方
- 凸レンズか凹レンズ、または凹面鏡か凸面鏡を選び、焦点距離を設定します。赤い矢印が物体で、青い矢印がその像です。虚像のときは薄く描かれます。
- 物体距離のスライダーで物体を動かすか、物体を前後に動かすにチェックを入れて、3 本の主要な光線を追います。光軸に平行な光線、レンズの中心 (または鏡の頂点) を通る光線、焦点を通る光線です。それらが交わる場所に像ができます。破線の延長線だけが交わるなら、その像は虚像です。
- 絵の下で像距離、倍率、像の高さを読み、式の欄ではレンズの式があなたの数値で計算されています。グラフは物体距離に対する像距離を示し、焦点のところで値が飛びます。
よくある質問
薄いレンズの式とは？
1/f = 1/o + 1/i で、f は焦点距離、o は物体距離、i は像距離です。同じ式が鏡にも使えます。ここで使う符号の決め方では、凸レンズと凹面鏡で f が正になり、i が負なら虚像を表します。倍率は m = −i/o です。
像が実像になるのはいつ、虚像になるのはいつ？
実像は光線が実際に集まる場所にできるので、スクリーンに映せます。凸レンズや凹面鏡では物体が焦点より遠いときにでき、上下が逆になります。虚像は光線がそこから来るように見えるだけの場所にあり、虫めがねや平面鏡の像がそうです。正立していて、映し出すことはできません。凹レンズと凸面鏡がつくるのは、いつも小さな虚像だけです。
物体が焦点にあるとどうなる？
光線はレンズから平行に出ていくので交わることがなく、像はできません。1/i = 1/f − 1/f = 0 なので i は無限大です。焦点のすぐ内側では大きな虚像 (虫めがね)、すぐ外側では遠くに大きな実像 (プロジェクター) ができます。
ディオプターとは？
屈折力の単位で、f をメートルで表して P = 1/f です。焦点距離 25 cm のレンズは 4 ディオプターです。眼鏡の度数はこう書かれ、遠視や老眼を助ける凸レンズはプラス、近視を矯正する凹レンズはマイナスです。
WebGL が無効と表示されます。
3D 表示には WebGL が必要で、現行のブラウザはすべて対応しています。ブラウザ設定でハードウェアアクセラレーションが無効になっているか、グラフィックドライバーが非常に古いと無効になることがあります。ハードウェアアクセラレーションを有効にするか、別のブラウザをお試しください。
何かアップロードされますか？
いいえ。シミュレーションはお使いのブラウザが WebGL で描画しています。どこにも送信されず、ページを一度読み込めばオフラインでも動きます。