Simulateur de lentilles et de miroirs
Équations de cette simulation
| f | Distance focale f (valeur absolue, cm) | positive pour une lentille convergente et un miroir concave, négative pour une lentille divergente et un miroir convexe | |
|---|---|---|---|
| o | Distance de l'objet o (cm) | de l'objet à la lentille ou au miroir | |
| i | distance de l'image | positive pour une image réelle (derrière une lentille, devant un miroir), négative pour une image virtuelle de l'autre côté |
Avec les valeurs actuelles :
| h | Hauteur de l'objet h (cm) | la flèche dressée sur l'axe | |
|---|---|---|---|
| h′ | hauteur de l'image | négative signifie que l'image est à l'envers | |
| m | grandissement | supérieur à 1 en valeur absolue signifie agrandie ; négatif signifie renversée |
Avec les valeurs actuelles :
| P | vergence | en dioptries, avec f en mètres ; c'est ainsi que les opticiens désignent les verres, + pour les lunettes de lecture et − pour la myopie |
|---|
Avec les valeurs actuelles :
| R | rayon de courbure d'un miroir | le centre de courbure C est deux fois plus loin que le foyer ; pour une lentille mince aux deux faces également courbées, R = 2(n − 1)f = f quand le verre a n = 1,5 |
|---|
Avec les valeurs actuelles :
Comment utiliser le simulateur de lentilles et de miroirs
- Choisissez une lentille convergente ou divergente, ou un miroir concave ou convexe, et réglez sa distance focale. La flèche rouge est l’objet ; la flèche bleue est son image, dessinée pâle quand elle est virtuelle.
- Déplacez l’objet avec le curseur de distance de l’objet, ou cochez Déplacer l’objet d’avant en arrière, et suivez les trois rayons principaux : un parallèle à l’axe, un passant par le centre de la lentille (ou le sommet du miroir) et un passant par le foyer. Là où ils se croisent se trouve l’image ; si seuls leurs prolongements en pointillé se rejoignent, l’image est virtuelle.
- Lisez la distance de l’image, le grandissement et la hauteur de l’image sous le dessin, et dans les équations la relation de conjugaison calculée avec vos valeurs. Le graphique trace la distance de l’image en fonction de celle de l’objet, avec le saut au foyer.
Questions fréquentes
Quelle est la relation de conjugaison des lentilles minces ?
1/f = 1/o + 1/i, où f est la distance focale, o la distance de l’objet et i celle de l’image. La même relation vaut pour les miroirs. Avec la convention utilisée ici, f est positive pour une lentille convergente et un miroir concave, et un i négatif signale une image virtuelle. Le grandissement vaut m = −i/o.
Quand une image est-elle réelle, quand est-elle virtuelle ?
Une image réelle se forme là où les rayons lumineux se rejoignent vraiment, on peut donc la recueillir sur un écran ; avec une lentille convergente ou un miroir concave, elle apparaît dès que l’objet est au-delà du foyer, et elle est renversée. Une image virtuelle se trouve là d’où les rayons semblent seulement venir, comme dans une loupe ou un miroir plan : elle est droite et ne peut pas être projetée. Les lentilles divergentes et les miroirs convexes ne donnent que des images virtuelles et plus petites.
Que se passe-t-il quand l’objet est au foyer ?
Les rayons sortent de la lentille parallèles, ils ne se rejoignent donc jamais et aucune image ne se forme : 1/i = 1/f − 1/f = 0, donc i est infini. Juste en deçà du foyer, on obtient une grande image virtuelle (une loupe) ; juste au-delà, une grande image réelle lointaine (un projecteur).
Qu’est-ce qu’une dioptrie ?
L’unité de vergence, P = 1/f avec f en mètres. Une lentille de 25 cm de focale vaut 4 dioptries. C’est ainsi que s’écrivent les corrections de lunettes : plus pour les verres convergents, qui aident l’hypermétropie et la lecture, moins pour les verres divergents, qui corrigent la myopie.
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