렌즈와 거울 시뮬레이터
이 시뮬레이션의 방정식
| f | 초점 거리 f (크기, cm) | 볼록 렌즈와 오목 거울은 양수, 오목 렌즈와 볼록 거울은 음수 | |
|---|---|---|---|
| o | 물체 거리 o (cm) | 물체에서 렌즈나 거울까지 | |
| i | 상 거리 | 실상이면 양수 (렌즈 뒤, 거울 앞), 반대쪽에 생기는 허상이면 음수 |
현재 값을 넣으면:
| h | 물체 높이 h (cm) | 축 위에 선 화살표 | |
|---|---|---|---|
| h′ | 상의 높이 | 음수면 상이 거꾸로 섰다는 뜻 | |
| m | 배율 | 크기가 1보다 크면 확대, 음수면 도립 |
현재 값을 넣으면:
| P | 굴절력 | 디옵터 단위, f는 미터. 안경점에서 렌즈를 이렇게 표시하며 돋보기는 +, 근시는 − |
|---|
현재 값을 넣으면:
| R | 거울의 곡률 반지름 | 곡률 중심 C는 초점보다 두 배 멀다. 두 면이 같은 곡률인 얇은 렌즈는 유리가 n = 1.5일 때 R = 2(n − 1)f = f |
|---|
현재 값을 넣으면:
렌즈와 거울 시뮬레이터 사용법
- 볼록 렌즈나 오목 렌즈, 또는 오목 거울이나 볼록 거울을 고르고 초점 거리를 정합니다. 빨간 화살표가 물체이고, 파란 화살표가 그 상입니다. 허상이면 흐리게 그려집니다.
- 물체 거리 슬라이더로 물체를 옮기거나 물체를 앞뒤로 움직이기를 체크하고, 세 주요 광선을 따라가 봅니다. 축에 평행한 광선, 렌즈 중심 (또는 거울 꼭짓점)을 지나는 광선, 초점을 지나는 광선입니다. 이들이 만나는 곳에 상이 생기고, 점선으로 된 연장선만 만나면 그 상은 허상입니다.
- 그림 아래에서 상 거리, 배율, 상의 높이를 읽고, 식 부분에서는 렌즈 공식이 여러분의 숫자로 계산된 것을 봅니다. 그래프는 물체 거리에 대한 상 거리를 보여 주며, 초점에서 값이 건너뜁니다.
자주 묻는 질문
얇은 렌즈 공식은 무엇인가요?
1/f = 1/o + 1/i이고, f는 초점 거리, o는 물체 거리, i는 상 거리입니다. 같은 식이 거울에도 쓰입니다. 여기서 쓰는 부호 규약에서는 볼록 렌즈와 오목 거울의 f가 양수이고, i가 음수면 허상입니다. 배율은 m = −i/o입니다.
상은 언제 실상이고 언제 허상인가요?
실상은 광선이 실제로 모이는 곳에 생기므로 스크린에 맺을 수 있습니다. 볼록 렌즈나 오목 거울에서는 물체가 초점보다 멀리 있을 때 생기고, 거꾸로 섭니다. 허상은 광선이 그곳에서 나오는 것처럼 보이기만 하는 곳에 있으며, 돋보기나 평면거울의 상이 그렇습니다. 바로 서 있고 스크린에 비출 수 없습니다. 오목 렌즈와 볼록 거울은 언제나 작은 허상만 만듭니다.
물체가 초점에 있으면 어떻게 되나요?
광선이 렌즈에서 평행하게 나가므로 만나지 않고 상이 생기지 않습니다. 1/i = 1/f − 1/f = 0이므로 i는 무한대입니다. 초점 바로 안쪽에서는 큰 허상 (돋보기), 바로 바깥쪽에서는 멀리 큰 실상 (프로젝터)이 생깁니다.
디옵터란 무엇인가요?
굴절력의 단위로, f를 미터로 쓴 P = 1/f입니다. 초점 거리 25 cm인 렌즈는 4디옵터입니다. 안경 도수가 이렇게 표시되며, 원시와 노안을 돕는 볼록 렌즈는 플러스, 근시를 교정하는 오목 렌즈는 마이너스입니다.
WebGL이 꺼져 있다고 나옵니다.
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무언가 업로드되나요?
아니요. 시뮬레이션은 사용자의 브라우저가 WebGL로 직접 그립니다. 어디에도 전송되지 않으며, 페이지를 한 번 불러오면 오프라인에서도 계속 작동합니다.