특수 상대성 이론 시뮬레이터

특수 상대성 이론 시뮬레이터 사용법

1. 우주선 속력을 광속에 대한 비율로 정합니다. 우주선은 땅에 멈춰 있는 시계 옆을 날아갑니다. 우주선은 로런츠 인자 γ만큼 짧게 그려지고, 우주선의 자도 함께 줄어들어 땅의 자와 나란히 보입니다.
2. 두 빛 시계를 보세요. 땅에서는 빛이 두 거울 사이를 곧게 오르내립니다. 우주선 안의 빛은 땅에서 보면 움직이는 거울을 따라가려고 비스듬한 지그재그를 가야 합니다. 같은 속력 c로 가므로 한 째깍이 길어지고, 우주선 시계판은 땅 시계판보다 뒤처집니다. 그래프는 두 시계의 차이가 벌어지는 모습을 보여 줍니다.
3. 별까지 거리를 정하고, 지구와 우주선에서 여행이 얼마나 걸리는지, 왕복 뒤 여행자가 얼마나 젊은지를 읽습니다. 식 부분에서는 피타고라스 정리로 빛 시계에서 γ를 끌어냅니다.

자주 묻는 질문

시간 지연이란 무엇인가요?

여러분 옆을 지나가는 시계는 로런츠 인자 γ = 1 ÷ √(1 − v²/c²)만큼 느리게 갑니다. 광속의 80%에서 γ = 1.67이므로, 우주선 시계는 지나치는 시계들이 1.67번 째깍일 때 한 번 째깍입니다. 시계 고장이 아니라, 승무원의 심장 박동과 노화를 포함해 우주선 안 모든 것이 똑같이 느려집니다.

빛 시계는 이를 어떻게 증명하나요?

빛은 모든 관찰자에게 늘 c로 갑니다. 우주선 자신의 좌표계에서 빛은 h만큼 떨어진 거울 사이를 곧게 오가며 2h ÷ c가 걸립니다. 땅에서 보면 빛이 가는 동안 거울이 움직이므로, 빛은 삼각형의 빗변을 갑니다: (c Δt ÷ 2)² = (v Δt ÷ 2)² + h². 풀면 Δt = (2h ÷ c) ÷ √(1 − v²/c²)로, 정확히 γ배 깁니다.

길이 수축이란 무엇인가요?

움직이는 물체는 운동 방향으로 같은 인자만큼 짧아집니다: L = L₀ ÷ γ. 0.8 c로 나는 100 m 우주선은 땅에서 재면 60 m입니다. 우주선 안에서는 달라 보이는 것이 없고, 줄어든 것은 땅과 별까지의 거리입니다. 승무원은 이것으로 자기 시간으로는 더 짧게 별에 닿는 이유를 설명합니다.

쌍둥이 역설이란 무엇인가요?

쌍둥이 한 명이 빠른 속력으로 별까지 갔다 오고, 다른 한 명은 집에 있습니다. 여행자는 2(t − τ)만큼 젊어져 돌아옵니다. 두 상황이 대칭이 아니므로 모순이 아닙니다. 방향을 돌려 좌표계를 바꾸는 사람은 여행자뿐이기 때문입니다. 이 효과는 실제로 측정됩니다. 우주선이 만든 뮤온이 땅까지 오는 것은 그 시계가 느리게 가기 때문이고, GPS 위성은 날마다 이를 보정합니다.

WebGL이 꺼져 있다고 나옵니다.

3D 화면에는 WebGL이 필요하며, 최신 브라우저는 모두 지원합니다. 브라우저 설정에서 하드웨어 가속이 꺼져 있거나 그래픽 드라이버가 매우 오래되면 비활성화될 수 있습니다. 하드웨어 가속을 켜거나 다른 브라우저를 사용해 보세요.

무언가 업로드되나요?

아니요. 시뮬레이션은 사용자의 브라우저가 WebGL로 직접 그립니다. 어디에도 전송되지 않으며, 페이지를 한 번 불러오면 오프라인에서도 계속 작동합니다.