RC·RL 회로 시뮬레이터
이 시뮬레이션의 방정식
| R | 저항 R (옴, 10의 거듭제곱) | 전류를 제한한다 | |
|---|---|---|---|
| C | 전기 용량 C (µF) | 축전기가 1볼트당 저장하는 전하량 | |
| L | 인덕턴스 L (mH) | 코일이 전류 변화에 맞서는 정도 | |
| τ | 시간 상수 | τ 한 번이면 변화의 63%, 다섯 번이면 99% 넘게 끝난다 |
현재 값을 넣으면:
| V | 전지 전압 V (볼트) | ||
|---|---|---|---|
| V_C | 축전기 전압 | V를 향해 오른다. 방전할 때는 V₀ e^(−t/τ)로 떨어진다 | |
| I | 도선의 전류 | 스위치가 닫히는 순간 가장 크고 그 뒤 줄어든다 | |
| t | 스위치를 바꾼 뒤 지난 시간 |
현재 값을 넣으면:
| V_L | 인덕터 전압 | 코일은 변화에 맞선다: 처음에는 V 전부가 걸리고, 전류가 일정해지면 0 |
|---|
현재 값을 넣으면:
| E | 저장된 에너지 | 극판 사이의 전기장, 또는 코일의 자기장에 저장된다 |
|---|
현재 값을 넣으면:
RC·RL 회로 시뮬레이터 사용법
- 저항과 축전기, 또는 저항과 인덕터를 고르고 전지 전압, R, C, L을 정합니다. 스위치는 바로 닫힙니다. 파란 점은 도선을 따라 흐르는 전자이며 전류가 클수록 빠릅니다. 축전기에서는 극판에 전하가 쌓이고 그 사이 전기장이 커지며, 코일에서는 자기력선이 밝아집니다.
- 스위치 전환을 누르면 전지가 회로에서 빠집니다. 축전기는 저항을 통해 방전하고, 코일은 자기장이 사라지는 동안 잠시 전류를 계속 흘립니다. 전환할 때마다 그 순간 회로 상태에서 새 지수 곡선이 시작됩니다.
- 시간 상수, 전류, 전압을 읽고 아래에서 계산한 식과 곡선을 비교합니다. 실제 시간 상수는 마이크로초에서 몇 분까지 다양하므로, 시계는 10초마다 정해진 수의 τ가 지나도록 조정됩니다. RC 시정수 계산기로 τ와 어느 순간의 전압을, 옴의 법칙 계산기로 V, I, R의 관계를 구할 수 있습니다.
자주 묻는 질문
RC 회로의 시간 상수는 무엇인가요?
τ = R × C로, R이 옴이고 C가 패럿이면 단위는 초입니다. 충전하는 축전기가 전지 전압의 63%에 이르는 시간, 또는 방전하는 축전기가 37%로 떨어지는 시간입니다. 5τ가 지나면 99% 넘게 진행되어 보통 완전히 충전된 것으로 봅니다. 1 kΩ과 470 µF이면 0.47 s입니다.
축전기는 왜 지수적으로 충전되나요?
충전 전류는 전지 전압과 축전기 자신의 전압 차이로 흐릅니다. 축전기가 찰수록 그 차이가 줄어들어, 전류는 남은 양에 비례해 줄어듭니다. 남은 양에 비례하는 속도가 바로 지수 함수를 만듭니다: V_C = V (1 − e^(−t/τ)).
회로에서 인덕터는 무엇을 하나요?
자기 양 끝에 V_L = L dI/dt의 전압을 만들어 전류의 모든 변화에 맞섭니다. 스위치를 닫으면 처음에는 전지 전압을 모두 떠맡고 전류를 τ = L ÷ R로 천천히만 키우며, 전원을 빼면 한동안 전류를 계속 흘립니다. 그래서 릴레이 코일을 끌 때 불꽃이 튈 수 있고, 그런 코일에는 다이오드를 병렬로 답니다.
전자가 정말 이렇게 빨리 움직이나요?
아니요, 점은 실제 전자보다 훨씬 빠르게 그렸습니다. 몇 밀리암페어가 흐르는 구리선에서 전자는 1초에 1밀리미터의 몇 분의 1만 이동합니다. 그런데도 전류가 회로 전체에서 거의 동시에 흐르기 시작하는 것은, 전기장이 거의 빛의 속력으로 퍼져 모든 전자를 한꺼번에 밀기 때문입니다. 가득 찬 관 속의 물과 같습니다.
WebGL이 꺼져 있다고 나옵니다.
3D 화면에는 WebGL이 필요하며, 최신 브라우저는 모두 지원합니다. 브라우저 설정에서 하드웨어 가속이 꺼져 있거나 그래픽 드라이버가 매우 오래되면 비활성화될 수 있습니다. 하드웨어 가속을 켜거나 다른 브라우저를 사용해 보세요.
무언가 업로드되나요?
아니요. 시뮬레이션은 사용자의 브라우저가 WebGL로 직접 그립니다. 어디에도 전송되지 않으며, 페이지를 한 번 불러오면 오프라인에서도 계속 작동합니다.