Simulateur de circuits RC et RL
Équations de cette simulation
| R | Résistance R (ohms, en puissance de 10) | limite le courant | |
|---|---|---|---|
| C | Capacité C (µF) | la charge que le condensateur stocke par volt | |
| L | Inductance L (mH) | la force avec laquelle la bobine s'oppose à une variation du courant | |
| τ | constante de temps | après un τ la variation est faite à 63 %, après cinq τ à plus de 99 % |
Avec les valeurs actuelles :
| V | Tension de la pile V (volts) | ||
|---|---|---|---|
| V_C | tension aux bornes du condensateur | monte vers V ; à la décharge, elle descend en V₀ e^(−t/τ) | |
| I | courant dans le fil | maximal à l'instant où l'interrupteur se ferme, puis il s'éteint | |
| t | temps depuis le basculement de l'interrupteur |
Avec les valeurs actuelles :
| V_L | tension aux bornes de la bobine | la bobine s'oppose au changement : toute la tension V au début, plus rien une fois le courant établi |
|---|
Avec les valeurs actuelles :
| E | énergie stockée | dans le champ électrique entre les armatures, ou dans le champ magnétique de la bobine |
|---|
Avec les valeurs actuelles :
Comment utiliser le simulateur de circuits RC et RL
- Choisissez une résistance avec un condensateur ou avec une bobine, et réglez la tension de la pile, R, C et L. L’interrupteur se ferme aussitôt : les points bleus sont des électrons qui dérivent dans le fil, plus vite quand le courant est plus fort ; sur le condensateur, les charges s’accumulent sur les armatures et le champ entre elles grandit, dans la bobine les lignes de champ magnétique s’éclairent.
- Appuyez sur Basculer l’interrupteur pour retirer la pile du circuit : le condensateur se décharge à travers la résistance, ou la bobine maintient le courant un moment pendant que son champ disparaît. Chaque basculement lance une nouvelle exponentielle à partir de l’état du circuit.
- Lisez la constante de temps, le courant et les tensions, et comparez les courbes aux formules calculées plus bas. Les vraies constantes de temps vont de la microseconde à la minute, l’horloge est donc réglée sur un nombre fixe de τ toutes les 10 secondes. Le Calcul de constante de temps RC donne τ et la tension à tout instant, et le Calculateur de la loi d’Ohm relie V, I et R.
Questions fréquentes
Quelle est la constante de temps d’un circuit RC ?
τ = R × C, en secondes quand R est en ohms et C en farads. C’est le temps que met un condensateur pour se charger à 63 % de la tension de la pile, ou pour se décharger jusqu’à 37 %. Après 5τ, il a fait plus de 99 % du chemin, ce qu’on considère en général comme une charge complète. 1 kΩ avec 470 µF donne 0,47 s.
Pourquoi un condensateur se charge-t-il de façon exponentielle ?
Le courant qui le charge est poussé par la différence entre la tension de la pile et celle du condensateur lui-même. À mesure que le condensateur se remplit, cette différence diminue, donc le courant baisse en proportion de ce qui reste à faire. Une vitesse proportionnelle à ce qui reste donne exactement une exponentielle : V_C = V (1 − e^(−t/τ)).
Que fait une bobine dans un circuit ?
Elle s’oppose à toute variation du courant en créant à ses bornes une tension V_L = L dI/dt. À la fermeture de l’interrupteur, elle prend d’abord toute la tension de la pile et ne laisse le courant s’établir que progressivement, avec τ = L ÷ R ; quand on retire l’alimentation, elle maintient le courant un moment. C’est pourquoi couper la bobine d’un relais peut produire une étincelle, et pourquoi on met une diode en parallèle sur ces bobines.
Les électrons vont-ils vraiment aussi vite ?
Non, les points sont dessinés bien plus vite que les vrais électrons. Dans un fil de cuivre parcouru par quelques milliampères, les électrons dérivent à une fraction de millimètre par seconde. Le courant démarre pourtant presque en même temps dans tout le circuit, car le champ électrique se propage presque à la vitesse de la lumière et pousse tous les électrons ensemble, comme l’eau dans un tuyau plein.
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