Simulateur de réfraction et de réflexion totale
Équations de cette simulation
| n₁ | Matériau de départ de la lumière (n₁) | l'indice de réfraction : combien de fois plus lentement la lumière s'y propage que dans le vide | |
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| n₂ | Matériau dans lequel elle entre (n₂) | à la longueur d'onde choisie, il change donc un peu avec la couleur | |
| θ₁ | Angle d'incidence θ₁ (°) | mesuré depuis la normale, la ligne pointillée perpendiculaire à la surface, et non depuis la surface | |
| θ₂ | angle de réfraction | plus petit que θ₁ en entrant dans un matériau plus dense (le rayon se rapproche de la normale), plus grand en en sortant |
Avec les valeurs actuelles :
| v | vitesse de la lumière dans le second matériau | c = 299 792 km/s ; les points mobiles ralentissent de ce facteur, et c'est ce changement de vitesse qui dévie le rayon |
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Avec les valeurs actuelles :
| θ_c | angle critique | n'existe qu'en passant d'un matériau plus dense à un moins dense (n₁ plus grand que n₂) ; au-delà, aucune lumière ne passe et tout est réfléchi |
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Avec les valeurs actuelles :
| θ_B | angle de Brewster | la lumière polarisée dans le plan d'incidence n'est pas du tout réfléchie ici, le reflet est donc entièrement polarisé ; les lunettes de soleil polarisantes s'en servent |
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Avec les valeurs actuelles :
| R | fraction de la lumière réfléchie | les formules de Fresnel, pour une lumière non polarisée ; le reste, T = 1 − R, traverse. Le graphique les trace en fonction de l'angle |
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Avec les valeurs actuelles :
| λ | Longueur d'onde λ (nm) | formule de Cauchy : la lumière violette voit un indice plus grand que la rouge, elle est donc plus déviée, et c'est pourquoi un prisme forme un spectre |
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Avec les valeurs actuelles :
| A | Angle au sommet du prisme A (°) | l'angle au sommet du prisme | |
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| δ | déviation | de combien le faisceau tourne par rapport à sa direction d'origine ; elle est minimale, δ_min, quand le rayon traverse le prisme de façon symétrique |
Avec les valeurs actuelles :
| θ_max | angle d'acceptance de la fibre | la lumière qui entre par l'extrémité de la fibre à plus de cet angle de son axe frappe la paroi sous l'angle critique et s'échappe |
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Avec les valeurs actuelles :
Comment utiliser le simulateur de réfraction
- Choisissez le matériau de départ de la lumière et celui dans lequel elle entre, puis réglez l'angle d'incidence. Le faisceau se brise à la frontière selon la loi de Snell-Descartes, un faible faisceau réfléchi repart en arrière et les points blancs montrent la lumière ralentir dans le matériau plus dense. La ligne pointillée est la normale, à partir de laquelle tous les angles sont mesurés.
- Partez de l'eau, du verre ou du diamant, entrez dans l'air et augmentez l'angle. Le faisceau réfracté se couche vers la surface et faiblit, et au-delà de l'angle critique il disparaît : toute la lumière est réfléchie. Cochez Balayer l'angle pour le voir et suivez la part réfléchie sur le graphique, qui marque aussi l'angle de Brewster, où la lumière polarisée dans le plan d'incidence n'est pas du tout réfléchie.
- Passez au prisme et cochez Lumière blanche pour séparer un faisceau en ses couleurs, ou à la fibre optique pour voir la lumière piégée par réflexion totale interne et qui s'échappe quand elle entre trop inclinée. Pour les lentilles et les miroirs, le Simulateur de lentilles et de miroirs trace les rayons.
Questions fréquentes
Qu'est-ce que la loi de Snell-Descartes ?
n₁ sin θ₁ = n₂ sin θ₂ : l'indice de réfraction multiplié par le sinus de l'angle avec la normale est le même des deux côtés d'une frontière. L'indice n dit combien de fois plus lentement la lumière se propage dans le matériau que dans le vide, 1,33 dans l'eau et environ 1,5 dans le verre ; la lumière qui passe de l'air au verre se rapproche donc de la normale.
Qu'est-ce que l'angle critique ?
L'angle d'incidence au-delà duquel la lumière ne peut plus sortir d'un matériau plus dense : sin θ_c = n₂ ÷ n₁. Il vaut 48,6° de l'eau vers l'air, environ 41° depuis le verre et 24,4° depuis le diamant, dont le petit angle critique piège la lumière dans une pierre taillée et la fait étinceler. Au-delà, toute la lumière est réfléchie : c'est la réflexion totale interne.
Pourquoi un prisme décompose-t-il la lumière blanche ?
L'indice de réfraction du verre est un peu plus grand pour la lumière violette que pour la rouge (dispersion), donc le violet est davantage dévié à chaque face. Dans le verre crown, l'indice va d'environ 1,531 à 400 nm à 1,513 à 700 nm, assez pour étaler la sortie d'un prisme de 60° sur environ 2°. La simulation utilise la formule de Cauchy n = A + B ÷ λ² pour chaque matériau.
Comment les fibres optiques guident-elles la lumière ?
Par réflexion totale interne : la lumière parcourt un cœur de verre entouré d'un matériau d'indice plus faible et frappe la paroi chaque fois au-delà de l'angle critique, si bien que rien ne s'échappe. Elle doit entrer dans l'angle d'acceptance, fixé par l'ouverture numérique NA = √(n_cœur² − n_gaine²). Les vraies fibres ont une gaine d'indice à peine 1 % plus faible que le cœur, ce qui donne des angles d'acceptance d'environ 12°.
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